Міністерство освіти і науки України

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ МОРСЬКИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Ландер Ігор Йосипович

УДК 519.872:[656.61:338.26]

МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ  

“ПОРТОВИЙ ФЛОТ”

Спеціальність 08.03.02 - “Економіко-математичне моделювання”

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата економічних наук

Одеса - 2002  

Дисертацією є рукопис.
	Робота виконана в Одеському національному морському університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор економічних наук, професор Воєвудський Євген Миколайович, Одеський національний морський університет, завідувач кафедри “Системний аналіз і логістика”.

Офіційні опоненти:
доктор економічних наук, професор Постан Михайло Якович, Одеський національний морський університет, завідувач кафедри “Менеджмент та маркетинг”;

кандидат економічних наук, доцент Дубровіна Надія Анатоліївна, Харківський державний економічний університет Міністерства освіти і науки України, доцент кафедри “Економічна кібернетика”.

Провідна установа: Технологічний університет Поділля (м. Хмельницький) Міністерства освіти і науки України, кафедра “Автоматизовані системи та моделювання в економіці”.

Захист дисертації відбудеться 5 липня 2002 р. о 14 год. на засіданні спеціалізованої ради Д 41.060.02 у Одеському національному морському університеті за адесою: 65029, м. Одеса, вул. Мечнікова, 34

 З дисертацією можна ознайомитись  бібліотеці Одеського національного морського університету за адесою: 65029, м. Одеса, вул. Мечнікова, 34

Автореферат розісланий 3 червня 2002 р.

Вчений секретар
к.е.н., доцент                                               А.М.Холоденко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Транспорт – один з наріжних каменів економічної системи України. Від стабільної, ефективної роботи транспортної галузі залежить розвиток національної економіки та у кінцевому підсумку – добробут нашого народу. Частка транспорту у валовому внутрішньому продукті (ВВП) країни складає біля 10 %. Основні фонди транспортної галузі складають 8 %. Транспортна складова присутня у всіх секторах економіки. Прогнози НАН України свідчать про динамічне зростання вимог до вітчизняного транспорту. Щоб виконати ці вимоги, усім видам транспорту, в тому числі морському, потрібно вирішити ряд проблем. Так, морські порти далеко не повністю використовують свої технічні можливості, виробнича інфраструктура й форма управління у більшості морських портів зберегли ознаки адміністративної системи, яка є гальмом у їх боротьбі за конкурентоспроможність у світовому рейтингу портових послуг для залучення вантажопотоків. Не завжди рівень та якість послуг, які надаються портами, приваблюють власників вантажу. У цьому зв'язку, вимога до портів полягає у своєчасній модернізації та забезпеченні користувачів якісним рівнем послуг, у тому числі послуг, що надаються спеціалізованими суднами флоту портів України транспортним суднам, а саме: буксирне обслуговування, постачання паливом та водою, лоцманське проведення, обслуговування екіпажів суден, які стоять на рейді, пасажирськими катерами тощо. Ці послуги портофлоту представляють собою значну частку виробничої інфраструктури агентської діяльності в морських портах. Таким чином, можна стверджувати, що на сьогоднішній день існує об'єктивна необхідність удосконалення діяльності портофлоту шляхом проведення наукових досліджень на принципах системності та економіко–математичного моделювання.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати даної дисертаційної роботи використані при розробці науково– дослідних тем “Теоретичні засади фінансово–інвестиційної діяльності на водному транспорті України” (номер держреєстрації 0197 U 014036) у 1997 – 1999 рр., "Методологія прогнозування та оптимального планування розвитку підприємств водного транспорту України в ринкових умовах" (номер держреєстрації 0100 U 003867) у 2000-2001 рр., “Розробка методології створення системи обгрунтування поповнення флоту, розробка бізнес–плану і бізнес–прогнозу судноплавної компанії”, що виконувались і виконуються в ОДМУ (ОНМУ) відповідно до плану науково–дослідних робіт Міністерства освіти і науки України та Міністерства транспорту України.
	Мета і задачі дослідження. Метою даного дисертаційного дослідження є підвищення ефективності виробничо–господарської діяльності морських торговельних портів України шляхом розробки і практичного використання відповідних економіко–математичних моделей роботи флоту морського торговельного порту як виробничої інфраструктури агентської діяльності.
	Виходячи з цієї мети, були поставлені наступні задачі:
-	визначити та сформулювати системні ознаки виробничої інфраструктури агентської діяльності в морському торговельному порту;
-	виявити закономірності технологічних подій і процесів виробничої інфраструктури агентської діяльності шляхом проведення відповідного системного статистичного дослідження;
-	розробити і дослідити експериментальним шляхом методику обгрунтування кількісного складу флоту морського торговельного порту;
-	розробити та дослідити методологію моделювання системи масового обслуговування (СМО) “Портовий флот”, а також сформулювати принципові вимоги, що висуваються до моделювання подібних систем;
-	розробити постановку і економіко–математичну модель задачі оновлення флоту морського торговельного порту і виконати відповідні експериментальні дослідження з оптимізації проекту оновлення флоту;
-	науково обгрунтувати методику оцінки ризику проекту оновлення флоту СМО “Портовий флот”.
Об'єктом дослідження є виробничо–господарська діяльність флоту морського торговельного порту як виробничої інфраструктури портової агентської діяльності.
Предметом дослідження є формалізовані схеми виявлення закономірностей технологічних подій і процесів названої виробничої інфраструктури, економіко–математична модель обгрунтування оновлення флоту морського порту, а також модель СМО “Портовий флот”, що базується на властивостях марковських процесів.
Методи дослідження. Для досягнення поставленої в дисертаційній роботі мети і розв'язання сформульованих задач використовувалися: класичні наукові положення економічної теорії, теорії управління соціально–економічними об'єктами, системного аналізу й моделювання складних систем; апарат теорії випадкових процесів і математичної статистики, лінійної алгебри й математичного програмування, а також сучасна проектно–орієнтована методологія обгрунтування оновлення флоту судноплавної компанії.
Наукова новизна результатів дисертаційного дослідження полягає в наступному:
-	вперше проведені систематизовані статистичні дослідження закономірностей основних технологічних подій і процесів виробничої інфраструктури агентської діяльності в морському торговельному порту і створена відповідна  система ймовірносних моделей;
-	вперше запропонована методика обгрунтування кількісного складу флоту морського торговельного порту, що базується на формальному апараті теорії масового обслуговування;
-	вперше запропонована науково обгрунтована методологія моделювання СМО “Портовий флот”. Основна її перевага полягає у тому, що вона базується на особливостях марковських випадкових процесів, у схему яких вкладаються процеси, що протікають у досліджуваній системі;
-	вперше виконана постановка і розроблена економіко–математична модель задачі оновлення флоту морського торговельного порту;
-	адаптовані, уточнені та деталізовані методичні положення оцінки ризику проекту оновлення флоту морського торговельного порту.
Практичне значення одержаних результатів. Всі найбільш істотні наукові результати мають чітко виражений практичний напрямок, зокрема:
-	методика обгрунтування кількісного складу портового флоту може бути використана для рішення зазначеної задачі як на рівні галузі у цілому, так і для кожного порту окремо;
-	наукові результати, які пов'язані з рішенням задачі оновлення флоту, можуть бути використані не тільки в межах флоту морського торговельного порту, але і для вдосконалення інвестиційної діяльності будь–якої судноплавної компанії;
-	наукові результати дисертації застосовуються в Одеському національному морському університеті в науково–дослідній роботі й у навчальному процесі на факультеті “Транспортні технології та системи” при читанні курсів лекцій і проведенні практичних занять з дисциплін “Логістика”, “Транспортно–експедиційна робота”, “Агентування морських суден”, “Проектний менеджмент”, у дипломному проектуванні.
Особистий внесок здобувача. Усі результати, викладені в дисертаційній роботі, отримані здобувачем самостійно. У статті [5], опублікованій у співавторстві з Є.М.Воєвудським, здобувачу належить побудова узагальненої схеми моделювання СМО “Портовий флот” та виконання відповідних експериментальних розрахунків. У статтях [6] та [7], опублікованих у співавторстві с В.К.Козирєвим, здобувачу належить формулювання принципових положень агентської діяльності в ринкових умовах. 
Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційного дослідження доповідались і отримали позитивну оцінку на семінарах секції Наукової ради НАН України по проблемі “Кібернетика” при Південному науковому центрі у 2000, 2001, 2002 рр., на III-й міжнародній науково-практичній конференції “Дослідження та оптимізація економічних процесів (Оптимум – 2001)” (Харків, НТУ ХПІ, 2001), V-й міжнародний науково-практичній конференції “Наука і освіта-2002” (Дніпропетровськ, видавництво “Наука і освіта”, 2002 р.), а також на наукових конференціях професорсько-викладацького складу ОДМУ (ОНМУ, 2000, 2001, 2002 рр.).
Публікації результатів дослідження. Найбільш важливі результати дисертаційного дослідження викладені в 7 статтях, опублікованих у збірниках наукових праць, загальним обсягом 5,6 друк. арк., у тому числі 5 статтях у наукових фахових виданнях. Особисто автору належить 4,3 друк. арк.
Обсяг і структура дисертації. Робота складається із вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел, 5 додатків. Дисертація викладена на 187 сторінках основного тексту. Результати дисертаційного дослідження ілюстровані 47 таблицями і 38 рисунками в основному тексті (повних листів 18) та 19 рисунками і 25 таблицями в додатках. Загальний обсяг додатків 72 сторінки. Список використаних джерел містить 111 найменувань на 10 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ

	У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і задачі дослідження, показано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів.
	У першому розділі  “Виробнича інфраструктура агентської діяльності в морських торговельних портах” викладені основні положення організації та функції агентської діяльності в морських торговельних портах України, пропонується визначення та аналізується зміст виробничої інфраструктури агентської діяльності в морському торговельному порту.
	Під виробничою інфраструктурою агентської діяльності в морському торговельному порту розуміється весь комплекс послуг, які надаються компаніями, що обслуговують вантаж (стивідорні, експедиторські, тальманські та ін.) або судно (лоцманські, буксирні, швартовні, судноремонтні, шипчандлерські, бункерні, водолійні та ін.) або парк устаткування (залізничні, контейнерні та ін.). В роботі досліджується тільки частка цієї інфраструктури, що пов'язана з наданням послуг суднами портофлоту транспортним суднам, які знаходяться у вітчизняному порту. Отож у подальшому під терміном “виробнича інфраструктура агентської діяльності в морському порту” будемо розуміти комплекс послуг, що надаються суднами портофлоту. Дається загальна характеристика цих послуг, відзначаються особливості флоту морського торговельного порту і специфіка плавання його суден у портових водах. Описується також діюча організація  управління роботою суден портового флоту. Показано, що діяльність портофлоту володіє усіма ознаками систем масового обслуговування – існують вхідний потік заявок на усілякі види обслуговування, канали (прилади) обслуговування (спеціалізовані судна портофлоту) і вихідний потік обслугованих заявок.
У другому розділі “Побудова та розрахунок параметрів моделей системи масового обслуговування “Портовий флот” досліджуються закономірності основних технологічних подій і процесів СМО “Портовий флот”, статистичні моделі розрахунку її параметрів, пропонується методика визначення кількісного складу флоту цієї СМО, а також методологія моделювання та розрахунку характеристик ефективності функціонування СМО “Портовий флот”. 
Статистичний аналіз передбачає виконання розрахунку й аналізу ряду статистичних показників, таких, як показники центрованості і дисперсії, асиметрії й ексцесу, довірчі інтервали.  Усього були зроблені обчислення 20 показників по всім групам спеціалізованих суден портового флоту і всім основним технологічним подіям і процесам їх роботи.  Головний висновок з аналізу цих обчислень - велика невизначеність часових рядів і статистичних полів усіх технологічних подій і процесів роботи суден портофлоту. 
	Відповідь на питання про закономірності ймовірносної природи середовища послуг портофлоту отримана шляхом виявлення законів розподілу часових оцінок основних технологічних подій і процесів роботи суден портофлоту.  У якості таких були прийняті моменти початку і закінчення виконання заявок агента, тривалість їхнього виконання й інтервали між надходженням заявок.  Спираючись на результати виконаних раніше відповідних досліджень, а також власні дослідження автора, були висунуті гіпотези про те, що: 
-	моменти надходження заявок на обслуговування транспортних суден суднами портофлоту описуються функцією розподілу Пуассона  ;
-	тривалість обслуговування транспортних суден суднами портофлоту, а також інтервали між обслуговуваннями описуються експоненційним розподілом  
Ці гіпотези були підтверджені кількома статистичними критеріями.  Як приклад, на рис.1 наведені емпіричні і теоретичні функції розподілу названих параметрів по буксирному обслуговуванню транспортних суден в Іллічівському порту.  
Аналогічні статистичні дослідження були проведені за фактичними даними про роботу суден флоту портів Одеса, Южний, Керч, Усть-Дунайськ. 
Далі були досліджені питання, пов'язані з розрахунком основних технологічних параметрів, до яких, як відомо, відносяться інтенсивність вхідного потоку заявок l та інтенсивність обслуговування заявок m. Розрахунок цих параметрів СМО “Портовий флот” був зроблений за допомогою статистичних функцій.  Нижче, у табл.1 подані усі найкращі з точки зору мінімального значення залишкової дисперсії розрахункові апроксимуючі функції згаданих параметрів. 

Таблиця 1

Найкращі  апроксимуючі функції для розрахунку основних технологічних параметрів
 СМО "Портовий флот"
Група суден	 Розрахункова апроксимуюча функція	Залишкова дисперсія 	
Найме- Нування	Основні технологічні параметри СМО "Портовий флот"			
1	2	3	4	
Буксири 	Інтенсивність вхідного потоку заявок l.	yт.п3 = 14,891 + 0,631*t – 0,0638*t2 + 0,0015* t3	17,95	
	Тривалість обслуговування одної заявки, год.	yт.л. = 3,9439 + 0.0346*t	1,0806	
	Інтенсивність обслуговування одної заявки .	yт.п. = 0,2285 – 0,0102*t + 0,0002*t2	0,01183	
	Тривалість інтервалу  між обслуговуваннями, год.	yт.п3 =  8,8067 – 1,5944*t + 0,132*t2 + 0,0028* t3	14,19	
Бункеруваль-ники 	Інтенсивність вхідного потоку заявок l.	yт.лг. = 8,0132 - 0,4302 *	11,22	
	Тривалість обслуговування одної заявки, год.	yт.п. = 2,7421 + 0,1022*t – 0,0041*t2	1,6	
	Інтенсивність обслуговування одної заявки .	yт.п. = 0,3434 – 0,0259*t + 0,0008*t2	0,03478	
	Тривалість інтервалу  між обслуговуваннями, год.	yт.п3 = 4,5557 – 0,3751*t + 0,0477 *t2 – 0,001* t3	8,72	
Водолії 	Інтенсивність вхідного потоку заявок l.	yт.е. = 2,7665*е 0,0019 *t	2,19	
	Тривалість обслуговування одної заявки, год.	yт.п. = 2,2315 – 0,0842*t + 0,0044*t2	1,074	
	Інтенсивність обслуговування одної заявки .	yт.п. = 0,5289 – 0,0201*t + 0,0013*t2	0,10455	
	Тривалість інтервалу  між обслуговуваннями, год.	yт.п3 = 7,3666 – 1,1245*t + 0,0821*t2 – 0,0016* t3	25,09	
Рейдові пасажирські катера 	Інтенсивність вхідного потоку заявок l.	yт.п. = 10,608 – 0,0411*t + 0,0076*t2	23,6	
	Тривалість обслуговування одної заявки, год.	yт.п. = 1,327  –  0,2186*t – 0,0059*t2	1,07	
	Інтенсивність обслуговування одної заявки .	yт.п3 = 0,5174 + 0,0022*t + 0,0012*t2 + 0,00004*t3	0,0165	
	Тривалість інтервалу  між обслуговуваннями, год.	yт.п. =  7,2611 + 0,0623*t – 0,0022*t2	8,17	
Портові робочі катера 	Інтенсивність вхідного потоку заявок l.	yт.п3 = 2,4394 + 1,4438*t – 0,0877 *t2 + 0,0014*t3	4,27	
	Тривалість обслуговування одної заявки, год.	yт.п. = 2,8147 + 0,1557*t – 0,0058*t2	0,306	
	Інтенсивність обслуговування одної заявки .	yт.п. = 0,3108 – 0,0443*t + 0,0015*t2 	0,0189	
	Тривалість інтервалу  між обслуговуваннями, год.	yт.п3 = 10,725 – 1,6108*t + 0,0998*t2 – 0,0016* t3	11,12	

Продовження табл. 1

1	2	3	4	
Санітари	Інтенсивність вхідного потоку заявок l.	yт.п. = 7,302 – 0,52*t + 0,018*t2	4,67	
	Тривалість обслуговування одної заявки, год.	yт.п3 = 2,8082 – 0,1550*t + 0,0082*t2 – 0,0003* t3	4,526	
	Інтенсивність обслуговування одної заявки .	yт.п. = 0,2631 – 0,018*t + 0,0005*t2	0,0345	
	Тривалість інтервалу  між обслуговуваннями, год.	yт.п. =  8,9094 – 1,915*t + 0,0625*t2	34,81	
Лоцманські катера   	Інтенсивність вхідного потоку заявок l.	yт.п. = 5,7642 – 0,0903*t – 0,0023*t2	1,67	
	Тривалість обслуговування одної заявки, год.	yт.п. = 6,1405 + 0,0614*t –  0,0014*t2	1,2068	
	Інтенсивність обслуговування одної заявки .	yт.п3 = 0,1457 – 0,0106*t + 0,0006*t2 – 0,00001*t3	0,00213	
	Тривалість інтервалу  між обслуговуваннями, год.	yт.п3 = 7,7923 – 0,4597*t + 0,03*t2 + 0,0006* t3	4,01	

При побудові методології моделювання СМО “Портовий флот” і розрахунку характеристик її функціонування (пропускна спроможність системи, довжина черги заявок на обслуговування, час перебування заявки в черзі та ін.) ми використовували результати теорії марковських процесів. У дисертації показано, що пуасоновість потоку заявок на обслуговування транспортних суден суднами портофлоту і показовість розподілу тривалості виконання цих операцій по обслуговуванню є достатніми умовами для того, щоб процес, що протікає в СМО “Портовий флот”, вважати марковським. Тоді для розрахунку характеристик СМО можуть бути використані відомі в теорії черг аналітичні вирази.  Проте через недосконалість підходу до визначення параметрів l і m кінцеві результати можуть являти собою лише деяке наближення до дійсності.  Насамперед слід зазначити, що при визначених передумовах процес, який протікає в системі, тобто перехід системи з одного стану в інший, з часом t являє собою марковський процес із кінцевою множиною станів.  При достатньо великому t ймовірності  переходу системи зі стану j в стан k експоненційно прямують до своїх фінальних значень, що задають стаціонарний розподіл ймовірностей стану системи і залишаються незмінними з подальшим перебігом часу  

  			       (1)

Базуючись на стаціонарному розподілі ймовірностей, теорія масового обслуговування дає граничне рішення задачі моделювання  СМО “Портовий флот”.  У цьому зв'язку необхідно визначати той відрізок часу, протягом якого модельований процес досягає стаціонарного режиму, а також відрізок часу, на якому повинні бути визначені параметри l і m. Очевидно, що всі операції по обслуговуванню транспортних суден варто об'єднувати в окремі групи, що будуть визначати компоненти вектора ймовірностей стану  P(t) системи в деякий момент часу t, виступаючи тут своєрідними “вагами” суден тієї або іншої групи. Проте для опису поводження системи в часі однієї ймовірності стану недостатньо, необхідно ще знати перехідну ймовірність  тобто ймовірність того, що система, яка знаходиться в момент часу t в стані , у момент часу  виявиться в одному із станів ,  а також ймовірності на початку моделювання процесу, тобто в момент часу t = 0. У цьому випадку ймовірності  початкового стану і ймовірності переходу  що розташовуються у вигляді стохастичної матриці, і визначають процес Маркова.  
Отже, для знаходження вектора ймовірностей  стану системи в деякий момент часу t умовились про те, що стан СМО “Портовий флот” визначається набором операцій по обслуговуванню транспортного судна в даний момент часу.  Операції групувалися за ознакою функціональної спеціалізації судна портового флоту, як-то: буксир, бункерувальник, водолій, пасажирський рейдовий катер, портовий робочий катер, лоцманський катер, санітар. 
	Для відшукання закону, що керує однорідним ланцюгом Маркова, виходили з того, що нам відома послідовність надходження заявок на виконання операцій по обслуговуванню, що відносяться до  виду  (j = 1,2,…). Тоді найкраще значення перехідної ймовірності  буде дорівнювати 

			        (2)
де	 - частота надходження k – ї заявки після  j – ї,  - частота надходження  j – ї заявки. 
	Обчислення  проводилося для фіксованого масштабного відрізку часу, що дорівнює 10 діб.  Для формування вихідної матриці перехідних ймовірностей розраховувалися для  масштабних відрізків часу, наприклад, для СМО “Буксирувальник” було складено 42 матриці перехідних ймовірностей, на базі яких формувалася вихідна.
Як відомо, відразу після включення системи в роботу процес, що моделюється в ній, ще не буде сталим: у марковській моделі обслуговування спостерігається так званий перехідний процес, що через деякий час згасає і модель переходить у стаціонарний режим роботи. Визначення різноманітних характеристик ефективності функціонування системи, зокрема, СМО “Портовий флот” правомірно тільки для сталого стану модельованого процесу обслуговування, тобто коли ці характеристики не змінюються в часі. Зауважимо, що тривалість перехідного процесу є функцією l і m - чим більше l і m, тим менше ця тривалість. Таким чином, визначення l і m повинне бути віднесене до інтервалу часу, у якому ці параметри розглядаються як постійні, причому цей інтервал має бути в 3 – 4 рази більшим від того, що необхідний для встановлення процесу в моделі. Останній може бути визначений із виразу

(при заданому e)			       (3)

де:  - фіксований відрізок часу, на якому визначаються перехідні можливості;
	n - номер кроку, на якому досягається сталий стан процесу в моделі
(визначається за допомогою відомого рівняння Колмогорова - Чапмена, яке дає можливість визначити всі проміжні стани процесу, що моделюється, а також і сталий стан, обумовлений матрицею фінальних ймовірностей).
Маючи на увазі, що фізичний зміст переходу від вихідної матриці, що відповідає вихідному стану модельованого процесу, до наступних полягає у розширенні відрізку часу, визначення параметрів l і m здійснюється з наступного виразу:
,

зокрема, математичне сподівання тривалості виконання операції по обслуговуванню транспортних суден по всіх видах визначиться з виразу:

		       (4)

де - компоненти вектору ймовірностей сталого стану системи або, іншими словами, фінальні можливості перебування в системі заявки на виконання операції виду .
	Проведене моделювання процесу обслуговування транспортних суден в Іллічівському порту суднами портофлоту різноманітних груп дозволило одержати такі результати (табл.2)

Таблиця 2
Зведені дані про результати моделювання СМО "Портофлот"
Іллічівського морського торговельного порту

№ п/п	Найменування СМО	Найменування параметра	
		Розмір матриці перехід-них ймовір-ностей	Кількість матриць перехідних ймовір-ностей	Кількість кроків стабілізації режиму	Тривалість перехідного режиму, діб.	Часовий період виміру параметрів СМО, діб.	
1	2	3	4	5	6	7	
1	"Буксирувальник"	8ґ8	42	6	60	240	
2	"Бункерувальник"	7ґ7	25	7	70	280	
Продовження табл. 2

1	2	3	4	5	6	7	
3	"Водолій"	5ґ5	13	10	100	400	
4	"Пасажирський рейдовий катер"	6ґ6	29	8	80	320	
5	"Портовий робочий катер"	5ґ5	13	6	60	240	
6	"Санітар"	4ґ4	31	10	100	400	
7	"Лоцманський катер"	2ґ2	19	41	410	1640	

Таким чином, при розрахунку характеристик ефективності функціонування СМО слід користуватися відомими в теорії черг аналітичними виразами, з урахуванням вимог до визначення параметрів l і m (табл.2). Отож, при моделюванні СМО “Портовий флот” необхідно дотримуватися таких обов'язкових умов:
-	підтверджувати експериментальним шляхом гіпотезу про марковський характер процесів, що протікають у досліджуваних СМО;
-	установлювати тривалість перехідного режиму функціонування даної СМО;
-	установлювати період часу, на якому доцільно визначити параметри даної СМО, маючи на увазі, що вони є функціями часу;
-	визначення параметра системи m здійснювати з урахуванням фінальних ймовірностей її станів.
У третьому розділі “Моделювання й оптимізація проектних рішень з оновлення флоту СМО “Портовий флот” розглядаються питання побудови економіко-математичної моделі задачі оновлення флоту СМО “Портовий флот”, наведені результати експериментальних досліджень з оптимізації відповідного проекту оновлення флоту СМО “Портовий флот”, а також розрахунки оцінки ризику цього проекту.
Традиційна принципова схема моделювання прийняття рішень з оновлення флоту судноплавної компанії наведена на рис.2, блоки 1,2,3,4,5. Запропонований у дисертації підхід до моделювання прийняття рішень щодо проекту передбачає об'єднання останніх трьох етапів схеми (блоки 4,5,6) в один, тобто формування альтернативних варіантів проекту, розрахунок критерію (у даному випадку NPV) і вибір найкращого варіанту відповідно до критерію слід здійснювати в межах оптимізаційної задачі, модель якої має вигляд (5) – (13). 

               (5)
			
                                                                     (6)

										       	       (7)
						       (8)
                                                                                  	       (9)
                                                                              		      (10)
                                                                            	      (11)
                                                                 	       		      (12)
										      (13)

Умовні позначення:
- кількість суден типу  , що підлягають заміні  в - ому році, ;
- період  заміни суден;
- вартість судна типу i у році j;
 - прогнозований дохід компанії від експлуатації нового судна типу в - ому році;
 - прогнозовані витрати компанії, пов'язані з експлуатацією нового судна типу і  в - ому році;
 - прогнозований дохід компанії від експлуатації замінюваного судна типу в - ому році;
 - прогнозовані витрати компанії, пов'язані з експлуатацією замінюваного судна типу і  в - ому році;
 - прогнозований прибуток від реалізації судна типу і в - ому році;
 - відсоткова ставка банківського кредиту у році j;
r    -   прийнята ставка дисконтування;
І    -  власні кошти на інвестування;
	aj   - взяття кредиту у році j;
 - повернення кредиту у році j;
- кількість суден типу i, що підлягають заміні;
- гранично допустима  кількість замінюваних суден у році j .

Чисельна реалізація цієї моделі виконана на статистичних даних роботи буксирних суден Іллічівського порту. Були розглянуті два варіанти проекту оновлення буксирного флоту:
1) заміна фізично і морально застарілих буксирів порту;
2) заміна чотирьох застарілих буксирів із наступним придбанням ще двох буксирів.
У рамках першого варіанту проекту потрібно протягом чотирьох років замінити чотири буксира портофлоту. Ця задача розглядалась для чотирьох умов фінансування. Період життєвого циклу проекту прийнятий рівним періоду заміни суден (4 роки). Реалізація моделі (5)-(13) визначила область допустимих рішень (тобто множину варіантів проекту). 
	Загальна кількість варіантів проекту - 33. 
Результати розрахунку по моделі за всіма чотирма умовами фінансування подані в табл.3. 

Таблиця 3
Результати розв'язання задачі по всім варіантам проекту
Умови фінансування	Результати розв'язання задачі	
					тис. грн.	
I	4	0	0	0	11 556	
II	4	0	0	0	11 596	
III	4	0	0	0	12 132	
IV	4	0	0	0	15 888	
Як бачимо,  для всіх чотирьох умов фінансування отриманий той самий   варіант проекту. У дисертації даються обгрунтовані пояснення до цього факту.
	Таким чином, у межах запропонованої моделі задачі оновлення буксирного флоту Іллічівського порту серед множини альтернативних варіантів проекту був обраний оптимальний (четверта умова фінансування) відповідно до заданого критерію – NPV.
Розрахункові значення внутрішньої норми рентабельності IRR і терміну окупності tок  за оптимальним варіантом проекту (причому в рамках цього варіанта проекту розглянуті ще два альтернативні інвестиційні проекти - проект А: заміна чотирьох застарілих буксирів; проект Б: заміна чотирьох застарілих буксирів із наступним придбанням ще двох нових буксирів) свідчать про те, що з точки зору маркетингової ситуації такий проект може бути визнаний доцільним, причому проект Б є більш привабливим із погляду  двох показників - NPV (4493 тис. грн. за шість років) і IRR (майже 11 %); термін окупності проекту (5,74 року) є також прийнятним.
Таким чином, для Іллічівського порту рекомендується заміна чотирьох буксирів на першому році проекту, а після виплат по кредиту на третьому році придбати ще два буксири, при такій умові фінансування: термін кредиту - 2 року, ставка – 7 % річних.
Оцінка ризику даного проекту виконана з використанням сполучення двох методик: постадійної оцінки ризику (методика Липсица И.В. і Коссова В.В.) і аналізу чутливості. 
Для оцінки можливості ризиків використовувалися думки незалежних груп експертів, до складу яких входили фахівці в галузі інвестиційного менеджменту й економіки, співробітники Одеського національного морського університету. Сумарний ризик проекту – 0,2471.
Аналіз чутливості NPV проекту виконаний в умовах відхилень основних його економічних характеристик - експлуатаційних витрат і доходів. Результати розрахунків чутливості NPV подані на рис.3.

Рис.3. Зміна NPV при одночасній зміні базових параметрів.

Як бачимо, одночасна зміна базових параметрів проекту більш ніж на     20 % (відповідне збільшення експлуатаційних витрат і зменшення доходів) робить проект збитковим.
Таким чином, аналіз чутливості проекту дозволив виявити ті критичні значення параметрів проекту, за яких проект перестає бути прибутковим. Ці виявлені критичні значення параметрів проекту повинні бути індикаторами в моніторингу проекту, що дозволить визначити саме той момент часу, коли стануть потрібними превентивні заходи.

ВИСНОВКИ

	Таким чином, у дисертації подані результати теоретичних узагальнень і нове рішення наукової задачі, що полягають у наступному:
	1. У сфері морського агентування серед численних і різноманітних третіх осіб особо виділяються компанії, що обслуговують вантажі (стивідорні, експедиторські, тальманські та ін.), судна (лоцманські, буксирні, швартовні, судноремонтні, шипчандлерські (постачальницькі), та ін.), парк устаткування (лізингові, ремонтні, залізничні, контейнерні й ін.). Характерною рисою цих компаній є те, що вони здійснюють специфічну виробничу діяльність, суть якої полягає в наданні послуг вантажу, судну, парку устаткування. В цілому діяльність цих компаній являє собою виробничу інфраструктуру морського агента.
	2. Функції морського агента у відношеннях із виробничою інфраструктурою полягають в організації: оформлення приходу (відходу) суден у порт / із порту;  лоцманського, буксирного, швартовного, судноремонтного обслуговування; зняття сміття, відходів, льяльних вод, решти брудного баласту; фумігації і дегазації; надання послуг екіпажу; стивідорного, тальманського, транспортно-експедиторського обслуговування; надання бункерного палива і масел, прісної води; палубного, судномеханічного, продовольчо-господарського постачання.
	3. Виробнича інфраструктура агентської діяльності в морському торговельному порту - це основна складової названої діяльності.
	4. Наукових розробок, присвячених удосконаленню організації і керуванню роботою флоту морського порту, явно недостатньо. Відсутні також дослідження, пов'язані з обгрунтуванням програми оновлення флоту.
5. У якості основних технологічних подій і процесів виробничої інфраструктури агентської діяльності в морському торговельному порту визначені: моменти надходження заявок у СМО “Портовий флот” на обслуговування (буксирне, лоцманське, постачальницьке й ін.), тривалість обслуговування заявок, інтенсивність обслуговування заявок, інтервали очікування обслуговування заявок.
6. Сформульовано специфічні системні ознаки виробничої інфраструктури агентської діяльності в морському торговельному порту, які полягають у тому, що моменти надходження заявок на різноманітні види обслуговування транспортного судна являють собою потік випадкових подій з інтенсивністю l, у якості каналів (приладів) обслуговування служать спеціалізовані судна портофлота з параметром обслуговування m, а також є наявним вихідний потік обслугованих заявок.
	7. Виявлені і досліджені закономірності основних технологічних подій і процесів виробничої інфраструктури агентської діяльності в морському торговельному порту, при цьому висунута гіпотеза про те, що згадані процеси містять у собі випадкову компоненту, і експериментальним шляхом підтверджено, що моменти надходження заявок описуються пуасонівським законом розподілу, тривалість обслуговування заявки, інтенсивність обслуговування заявки і час чекання початку обслуговування описуються показовим законом розподілу.
	8. Розроблена і досліджена експериментальним шляхом методика розрахунку чисельних значень параметрів СМО “Портовий флот”, зокрема, l - інтенсивність потоку заявок на обслуговування транспортних суден суднами портофлоту і m - інтенсивність обслуговування згаданих заявок. Для побудови цієї методики використані економетричні апроксимуючі функції, зокрема  функції, що описують лінійні, параболічні, степеневі, логарифмічні, експоненційні, поліноміальні n - го ступеня залежності. Вибір найкращої апроксимуючої функції здійснений за допомогою знаходження мінімального розрахункового значення залишкової дисперсії - S2зал.
	9. Розроблена і досліджена експериментальним шляхом методика обгрунтування кількісного складу флоту морського торговельного порту, для чого використані особливості моделей теорії масового обслуговування.
	10. Сформульовано принципові вихідні передумови і вимоги до моделювання СМО “Портовий флот”, головна з яких полягає в тому, щоб проводити спеціальні дослідження з метою підтвердження гіпотези про марковський характер процесів, що протікають у досліджуваній СМО.
	11. Розроблена і досліджена оригінальна методологія моделювання СМО “Портовий флот”, що базується на властивостях марковських процесів.
	12. Розроблено постановку і економіко-математичну модель задачі оновлення флоту морського торговельного порту, виконані відповідні експериментальні дослідження з оптимізації проекту оновлення буксирного флоту Іллічівського морського торговельного порту.
	13. Виконані відповідні розрахунки оцінки ризику проекту оновлення буксирного флоту Іллічівського морського торговельного порту, для чого використане сполучення двох методик: постадійной оцінки ризику (методика Ліпсіца І.В. та Коссова В.В.) і аналізу чутливості проекту, що дозволяє виявити ті критичні значення параметрів проекту, при яких проект перестає бути прибутковим.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА 
ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ 

У НАУКОВИХ ФАХОВИХ ВИДАННЯХ

1.	Ландер И.И. Исследование закономерностей производственной инфраструктуры агентской деятельности по обслуживанию флота в морских портах // Методи та засоби управління розвитком транспортних систем: Зб. наук. праць. Одеса: ОДМУ, 2001. - Вип. 1. - С. 86 - 101.
2.	Ландер И.И. Моделирование и оптимизация проектных решений по обновлению флота судоходной компании // Економіка: проблеми теорії та практики: Зб. наук. праць. -  Дніпропетровськ: ДНУ, 2001. - Вип. 86. - С. 35 - 40.
3.	Ландер И.И. Моделирование и расчет параметров обслуживающих систем производственной инфраструктуры агентской деятельности в морских портах // Економіка: проблеми теорії та практики: Зб. наук. праць. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2001. - Вип. 87. - С. 96 - 110.
4.	Ландер И.И. Экспериментальные исследования по оптимизации проекта обновления флота судоходной компании // Методи та засоби управління розвитком транспортних систем: Зб. наук. праць. - Одеса: ОДМУ, 2001. – Вип. 2. - С. 32 - 45
5.	Воевудский Е.Н., Ландер И.И. Моделирование и расчет характеристик эффективности функционирования СМО “Портовый флот” // Методи та засоби управління розвитком транспортних систем: Зб. наук. праць. - Одеса: ОНМУ, 2002. - Вип. 3. - С. 7 - 37.

В ІНШИХ ВИДАННЯХ

6.	Козирев В.К., Ландер И.И. Агентирование флота в рыночных условиях // Вісник Одеського державного морського університету. Одеса: ОДМУ, 1999. - № 4. - С. 73 - 80.
7.	Козирев В.К., Ландер И.И. Экспедиторская и агентская деятельность как разновидность коммерческой работы на морском транспорте // Вісник Одеського державного морського університету. Одеса: ОДМУ, 1999. –   № 4. - С. 81 - 85.

АНОТАЦІЯ 

	Ландер І.Й. Моделювання системи масового обслуговування “Портовий флот”. - Рукопис.
	Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02 - “Економіко-математичне моделювання”. - Одеський національний морський університет, Одеса, 2002.
	Дисертація присвячена підвищенню ефективності виробничо-господарської діяльності морських торговельних портів України шляхом розробки методології моделювання роботи потового флоту як системи масового обслуговування. 
У якості основних технологічних подій і процесів виробничої інфраструктури агентської діяльності в порту визначені моменти надходження заявок у СМО “Портовий флот” на обслуговування (буксирне, лоцманське, постачальницьке й ін.), тривалість обслуговування заявок, інтенсивність обслуговування заявок, інтервали очікування обслуговування заявок. Виявлені і вивчені закономірності зазначених технологічних подій і процесів. 
Методика розрахунку параметрів l і m  СМО “Портовий флот” базується на відповідних економетричних функціях. 
Методологія моделювання СМО “Портовий флот” використовує повною мірою  властивості марковських процесів. 
Запропоновано постановку і економіко-математичну модель задачі оновлення флоту морського порту, виконані відповідні експериментальні дослідження з оптимізації проекту оновлення буксирного флоту Іллічівського порту, а також розрахунки оцінки ризику згаданого проекту.
Ключові слова: економіко-математичне моделювання, система масового обслуговування, портофлот, агентська діяльність у морському порту, виробнича інфраструктура, оптимізація, закони розподілу, ризик.

АННОТАЦИЯ 

	Ландер И.И. Моделирование системы массового обслуживания “Портовый флот”. – Рукопись.
	Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 – "Экономико–математическое моделирование". – Одесский национальный морской университет, Одесса, 2002.
	Диссертация посвящена повышению эффективности производственно–хозяйственной деятельности морских торговых портов Украины путем разработки методологии моделирования работы портового флота как системы массового обслуживания. При этом отмечается, что в сфере морского агентирования среди многочисленных и разнообразных третьих лиц особо выделяются компании, обслуживающие груз (стивидорные, экспедиторские, тальманские и др.), судно (лоцманские, буксирные, швартовные и др.), парк оборудования (лизинговые, ремонтные, контейнерные и др.). Функционирование этих компаний, осуществляющих специфическую производственную деятельность по оказанию услуг грузу, судну, парку оборудования, в целом представляет собой производственную инфраструктуру морского агента.
Функции морского агента в отношениях  с производственной инфраструктурой состоят  в организации: оформления прихода (отхода) судов в порт / из порта; лоцманского, буксирного, швартовного, судоремонтного, стивидорного, тальманского, транспортно–экспедиторского обслуживания; предоставления бункерного топлива и масел, пресной воды, палубного, судомеханического и продовольственно–хозяйственного снабжения и др. Эта производственная инфраструктура агентской деятельности в морском торговом порту является важной составляющей названной деятельности. Она обеспечивается специализированными судами портофлота, в составе которого выделяются 7 групп: буксировщики, бункеровщики, водолеи, пассажирские рейдовые катера, портовые рабочие катера, санитарные суда, лоцманские катера. Всего флот морских торговых портов Украины насчитывает 594 ед. Суда флота морских торговых портов Украины на сегодняшний день физически и морально устарели, их возраст достаточно высок и колеблется в пределах от 7 до 42 лет. Общий износ судов составляет 53 %. Эти сведения свидетельствуют об актуальности проблем, связанных с деятельностью такого структурного подразделения порта, как портовый флот.
В качестве основных технологических событий и процессов производственной инфраструктуры агентской деятельности в порту определены моменты поступления заявок в СМО "Портовый флот" на обслуживание (буксирное, лоцманское, снабженческое и др.), длительность обслуживания заявок, интенсивность обслуживания заявок, интервалы ожидания (интервалы) обслуживания заявок. Это позволило сформулировать специфические системные признаки данной производственной инфраструктуры, которые состоят в том, что моменты поступления заявок на различные виды обслуживания транспортного судна представляют собой поток случайных событий с интенсивностью l,  в качестве каналов (приборов) обслуживания выступают специализированные суда портофлота с параметром обслуживания m , а также имеется выходящий поток обслуженных заявок. В процессе выполнения данного исследования выявлены и изучены закономерности упомянутых технологических событий  и процессов, при этом выдвинута гипотеза о случайном характере этих процессов. В дальнейшем экспериментальным путем было подтверждено, что моменты поступления заявок описываются пуассоновским законом распределения, а длительность обслуживания заявки, интенсивность обслуживания заявки и время ожидания начала обслуживания - показательным законом распределения.
Предложенная автором методика расчета численных значений параметров l и m  СМО "Портовый флот" базируется на использовании эконометрических функций, описывающих линейные, параболические, степенные, логарифмические, экспоненциальные и др. зависимости. Выбор наилучшей аппроксимирующей функции осуществлен по критерию минимума остаточной дисперсии  - S2ост. 
Методика обоснования количественного состава флота морского порта базируется на использовании особенностей моделей теории массового обслуживания. Методология моделирования использует свойства марковских процессов, протекающих в СМО "Портовый флот".
Предложены постановка и экономико–математическая модель задачи обновления флота морского порта, выполнены соответствующие экспериментальные исследования по оптимизации проекта обновления буксирного флота Ильичевского морского торгового порта, а также расчеты оценки риска упомянутого проекта.
Ключевые слова: экономико–математическое моделирование, система массового обслуживания, портофлот, агентская деятельность в морском порту, производственная инфраструктура, оптимизация, законы распределения, риск.

SUMMARY

Lander I.J. Modelling of queueing system “Port fleet”. – Manuscript.
The dissertation is submitted for the scientific degree of the candidate of economic sciences on a speciality 08.03.02 – “Economic and mathematical modelling”. - Odessa National Maritime University, Odessa, 2002. 

The thesis is studying the increase of efficiency of production and economical activity of the Ukrainian sea commercial ports by means preparation of the methodology the port fleet activity as queueing system. 
As basic technological events and processes of the productive infrastructure of the port agent's activity are specified the moments of coming in requests for the services (towing, pilotage, supply, etc), duration of it's service, tenseness of it's service, waiting intervals of the handling. It allowed to formulate the specific system-defined signs of the given productive infrastructure. In the course of development of the present investigation regularity of the said technological events and processes were studied.
The offered by author method of calculation of the numerical value the parameters л and м of queueing system “Port fleet” is based on use the appropriate econometric functions. The method of substantiation the quantity of port fleet vessels is based on the using of peculiar properties of the models of queueing theory. Methodology of modelling in full measure uses the characteristics of Markov's processes, proceeding in the queueing system “Port fleet”. 
The target setting and economical and mathematical model of the problem of innovation the port fleet is offered, the appropriate experimental researches to optimize the project of innovation the Illichevsk port fleet are accomplished, as well as the calculation of risks of the said project.

Keywords: economical and mathematical modelling, queueing system, port fleet, port agent activity, productive infrastructure, optimization, distribution laws, risk.