ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА СТАТИСТИКИ О Т Ч Е Т о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №1 «Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel» Вариант № Постановка задачи При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий корпорации получены выборочные данные по 32-м предприятиям, выпускающим однородную продукцию (выборка 10%-ная, механическая), о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и о выпуске продукции за год. В проводимом статистическом исследовании обследованные предприятия выступают как единицы выборочной совокупности, а показатели Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции – как изучаемые признаки единиц. Для проведения автоматизированного статистического анализа совокупности выборочные данные представлены в формате электронных таблиц процессора Excel в диапазоне ячеек B4:C35. Для демонстрационного примера (ДП) выборочные данные приведены в табл. 1-ДП. Таблица 1-ДП Исходные данные Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. Выпуск продукции, млн. руб.
1 17000 16223
2 19993 17798
3 20623 19845
4 21725 22050
5 14165 11025
6 22828 18900
7 23458 25515
8 17630 17325
9 21568 20318
10 24875 25358
11 27238 26775
13 20780 21105
14 22828 22995
15 26135 27878
16 29915 29925
17 22355 20160
18 24718 23940
19 19678 14963
20 25033 20475
21 27868 27563
22 19205 15593
23 15268 14648
24 25505 23468
25 22828 20475
26 21253 19373
27 16528 12600
28 22198 19688
29 25663 21578
30 24403 20475
32 17945 18270
В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач для выборочной и генеральной совокупностей. Статистический анализ выборочной совокупности Выявить наличие среди исходных данных резко выделяющихся значений признаков («выбросов» данных) с целью исключения из выборки аномальных единиц наблюдения. Рассчитать обобщающие статистические показатели совокупности по изучаемым признакам: среднюю арифметическую (), моду (Мо), медиану (Ме), размах вариации (R), дисперсию(), средние отклонения – линейное () и квадратическое (?n), коэффициент вариации (V?), структурный коэффициент асимметрии К.Пирсона (Asп). На основе рассчитанных показателей в предположении, что распределения единиц по обоим признакам близки к нормальному, оценить: а) степень колеблемости значений признаков в совокупности; б) степень однородности совокупности по изучаемым признакам; в) устойчивость индивидуальных значений признаков; г) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны (), (), (). Дать сравнительную характеристику распределений единиц совокупности по двум изучаемым признакам на основе анализа: а) вариации признаков; б) количественной однородности единиц; в) надежности (типичности) средних значений признаков; г) симметричности распределений в центральной части ряда. Построить интервальный вариационный ряд и гистограмму распределения единиц совокупности по признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и установить характер (тип) этого распределения. Рассчитать моду Мо полученного интервального ряда и сравнить ее с показателем Мо несгруппированного ряда данных. Статистический анализ генеральной совокупности Рассчитать генеральную дисперсию , генеральное среднее квадратическое отклонение и ожидаемый размах вариации признаков RN. Сопоставить значения этих показателей для генеральной и выборочной дисперсий. Для изучаемых признаков рассчитать: а) среднюю ошибку выборки; б) предельные ошибки выборки для уровней надежности P=0,683, P=0,954, P=0,997 и границы, в которых будут находиться средние значения признака генеральной совокупности при заданных уровнях надежности. Рассчитать коэффициенты асимметрии As и эксцесса Ek. На основе полученных оценок сделать вывод о степени близости распределения единиц генеральной совокупности к нормальному распределению. Результативные таблицы
В процессе исследования совокупности необходимо решить ряд статистических задач для выборочной и генеральной совокупностей. Статистичемкий анализ генеральной совокупности
Таблица 2
Аномальные единицы наблюдения
Номер предприятия Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. Выпуск продукции, млн. руб.
12 9440,00 23625,00
31 29915,00 7875,00
Приведенные в табл.2 аномальные единицы наблюдения удалены из изучаемой совокупности с целью повышения степени ее однородности и статистической точности оценок расчетных показателей. Аномальные единицы наблюдения подлежат индивидуальному анализу с точки зрения «законности» причинах появления в совокупности. Приведенные в таблице аномальные единицы наблюдения удалены из изучаемой совокупности. Корреляционное поле имеет вид:
2. Выборочные показатели в результате расчетов представлены в 2-х таблицах – Таблица 3 и Таблица 5
Таблица 3
Описательные статистики
По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб"
3. а) после удаления аномальных значений коэффициент вариации V?: 1. признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 16,9941%, исходя из оценочной шкалы находится в диапазоне 0%<V??40%. – колеблемость незначительная; 2. признака «Выпуск продукции» составляет 21,7495%, исходя их оценочной шкалы находится в диапазоне 0%< V??40%. – колеблемость незначительная. б) однородность совокупности для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по условию: V??33%. Коэффициент вариации V? признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 16,9941%, что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности. Коэффициент вариации V? признака «Выпуск продукции» составляет 21,7495%, что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности. Чем однороднее изучаемая совокупность, тем надежнее полученная средняя. в) Сопоставление средних отклонений – квадратического ? и линейного позволяет сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака, т.е. об отсутствии среди них «аномальных» вариантов значений. По столбцу «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.» По столбцу «Выпуск продукции, млн. руб.»
/? 0,80 /? 0,77
Отношение показателей ? и может служить индикатором устойчивости данных: если /? < 0,8, то можно сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака, среди них отсутствуют «аномальные» выбросы. Так как это условие соблюдается, то можно сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и признака Выпуск продукции, то есть среди них отсутствуют «аномальные» варианты значений, значения признака устойчивы. г) Признаки Количество значений признака Xi, находящихся в диапазоне
