МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Второе высшее образование
Контрольная работа
по дисциплине «Статистика »
Вариант: № 19
Калуга 2008
Условие
Задание 1.
По исходным данным таблицы 1:
Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку – срок функционирования банка, образовав, пять групп с равными интервалами.
Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определить значения моды и медианы.
Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2.
По исходным данным табл.1:
Установите наличие и характер связи между признаками - срок функционирования банка и доход банка методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы.
Задание 3.
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
Ошибку выборки среднего срока функционирования банка и границы, в которых будет находиться средний срок функционирования в генеральной совокупности.
Ошибку выборки доли предприятий со сроком функционирования 6,8 и более лет и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4.
Имеются следующие данные по трем предприятиям, тыс.руб.
Определите:
Индексы рентабельности по каждому предприятию
Индексы рентабельности по трем предприятиям в целом:
Переменного состава
Фиксированного состава
Влияние структурных сдвигов
3. Абсолютное изменение балансовой прибыли по трем предприятиям в целом и под влиянием отдельных факторов
Таблица 1
Задание 1.
1) Построим разработочную таблицу, для этого необходимо определить величину интервала и сгруппировать данные по 5 группам:
EMBED Equation.3 лет
I 2 – 3,6
II 3,6 – 5,2
III 5,2 – 6,8
IV 6,8 – 8,4
V 8,4 и выше
Разработочная Таблица 1
По данным разработочной таблицы 1 строим ряд распределения
Таблица 2.
Удельный вес в процентах: EMBED Equation.DSMT4
Анализ таблицы 2.
Из данных таблицы 2 следует, что наибольшее число банков 23 или 76,67% имеют срок функционирования от 3,6 до 8,4 лет.
Три банка или 10% имеют самый маленький срок функционирования, и только четыре банка или 13,33% имеют срок функционирования от 8,4 лет и более.
2) Рассчитаем моду и медиану
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
3) Рассчитаем средние арифметические:
EMBED Equation.3 лет
Среднее квадратическое отклонение:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Коэффициент вариации:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
V < 33%. Это свидетельствует о том, что средняя величина – типична и надежна для данного ряда распределения, а сама совокупность однородна.
4) Рассчитаем среднюю арифметическую по исходным данным:
EMBED Equation.3 лет
Наиболее точный результат дает средняя арифметическая простая, равная 5,84
Разница в результатах расчета объясняется тем, что при взвешивании берутся не фактические показатели по организациям, а усредненные по каждой группе.
Задание 2
1) Для построения аналитической группировки и установления связи определяем, что факторным признаком будет срок функционирования, а результативным – доход банка.
Таблица 3.
Анализ таблицы 3.
Делаем расчет интенсивности роста показателей в среднем на 1 предприятие от первой к пятой группе:
определяем коэффициент роста по доходам банка
EMBED Equation.3
определяем коэффициент роста по сроку функционирования
EMBED Equation.3
Из данных таблицы 3 видно, что срок функционирования банка от первой к пятой группе растет быстрее чем увеличивается доход банка, это свидетельствует о наличии корреляционной связи между рассмотренными показателями.
2) Для измерения корреляционной связи необходимо рассчитать межгрупповую дисперсию:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Коэффициент детерминации:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 или 43,2%
Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что срок функционирования банка на 43,2% зависит от дохода банка.
Эмпирическое корреляционное соотношение:
EMBED Equation.3
Из соотношения Чеддока:
0,5< EMBED Equation.3 <0.7. Следовательно, связь между признаками заметная.
Задание 3
1) Данные являются 10% механической выборкой, p=0,683
Из задания 1: EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
n=30
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 тыс. руб.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний срок функционирования банка будет находиться в пределах от 5,52 до 6,16 лет.
2) Доля банков со сроком функционирования 6,8 лет и более:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 или 7,9%
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Вывод: с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля банков со сроком функционирования 6,8 лет и больше будет находиться в пределах от 22,07% до 37,93 % для всех банков.
Задание 4.
Индекс средней рентабельности переменного состава:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Индекс средней рентабельности постоянного состава:
EMBED Equation.3
Индекс структурных сдвигов:
EMBED Equation.3
Абсолютное изменение средней рентабельности продукции в целом
? EMBED Microsoft Equation 3.0
Абсолютное изменение балансовой прибыли от изменения уровня рентабельности
?= EMBED Microsoft Equation 3.0 EMBED Microsoft Equation 3.0
Абсолютное изменение балансовой прибыли от изменения структурных сдвигов:
?= EMBED Microsoft Equation 3.0
