Министерство образования Российской Федерации
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Филиал г.Барнаула
Аудиторная работа
по ЭММ и ПМ
Вариант 4

Выполнила студентка
3 курса
Проверил Кайгародова М.А.


Г.Барнаул – 2005г.
Задача 1.
Управляющему банка были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Доступная наличность банка, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс долл).
Проект
Период 1
Период 2
Период 3
Период 4
Прибыль

А
8
8
10
10
12

В
7
9
9
11
18

С
5
7
9
11
16

Д
9
8
7
6
17,5

Ресурс банка
22
25
38
30


При оценке этих предложений следует принять во внимание потребность проектов в наличности и массу доступной наличности для соответствующих периодов.
Какие проекты следует финансировать и какое количество наличности необходимо в течение каждого периода, чтобы максимизировать прибыль?
Задача 2.
Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.
Склады




Клиенты




Ресурсы


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


1
3
17
7
17
9
14
9
1
48
14
4

2
3
6
6
8
17
12
16
5
5
13
11

3
9
5
6
16
8
10
11
8
8
18
17

4
12
16
6
16
14
3
5
14
11
17
20

Заказ
2
2
5
4
5
4
4
1
2
3


Заказы в сумме превышают запас на складах. Найдите план перевозок, минимизирующий транспортные издержки.
Задача 1.
Составим ЭММ. Обозначим через финансирование проекта.


Решим данную задачу с помощью пакета Excel, который содержит программу (надстройку) Поиск решения, позволяющий реализовать модели линейной, нелинейной и дискретной оптимизации.
Введем исходные данные

Введем зависимость для целевой функции:
Поместим курсор в ячейку Е3;
В строке Меню указатель мыши на имя Вставка, появляется диалоговое окно, в котором выбираем Функция;
На экране появляется Мастер функций – шаг 1 из 2;
Выбираем в Категории – Математические;
Помещаем курсор в окно «Выберете функции» и выбираем СУММПРОИЗВ, затем нажимаем на ОК, появляется диалоговое окно «Аргументы функции» (СУММПРОИЗВ);
В строке «Массив 1» вводим $А$2:$D$2;
В строке «Массив 2» вводим А3:D3, нажимаем курсором на ОК и на экране в ячейки Е4 введена функция.
Вводим зависимость для ограничений. Для этого необходимо скопировать содержимое ячейки Е3 в ячейки Е4-Е7.
Запустим команду Сервис – Поиск решения.
в диалоговом окне Поиск решения:
назначим ячейку для целевой функции $Е$3 и введем тип целевой функции – максимум;
введем изменяемые ячейки $A$2:$D$2;
введем ограничения: поместим указатель мыши на кнопку Добавить, появится диалоговое окно, в которое вводятся ограничения: $A$2:$D$2=двоичная


введем параметры для решения задачи: Неотрицательное значение

поместим указатель мыши на кнопку Выполнить и получим решение данной задачи.

Вывод: Оптимальный план показывает, что следует финансировать В,С и Д проект. Количество наличности ресурсов необходимо в течение каждого периода составляет: в 1-ый период – 21, во 2-ой период – 24, в 3-ий период – 25 и в 4-ый период – 28.
Задача 2.
Составим ЭММ. В качестве управляющих параметров возьмем цену и ограничения на выпуск продукции.


Создадим матрицу перевозок, для этого необходимо выполнить резервирование изменяемых ячеек: в блок ячеек В2:L5 вводится «1».
Выполним суммирование по столбцам и строкам в матрице перевозок.
Введем исходные данные в блок ячеек В10:L13.

Назначим целевую функцию:
Поместим курсор в ячейку В15;
В строке Меню указатель мыши на имя Вставка, появляется диалоговое окно, в котором выбираем Функция;
На экране появляется Мастер функций – шаг 1 из 2;
Выбираем в Категории – Математические;
Помещаем курсор в окно «Выберете функции» и выбираем СУММПРОИЗВ, затем нажимаем на ОК, появляется диалоговое окно «Аргументы функции» (СУММПРОИЗВ);
В строке «Массив 1» вводим В2:L6;
В строке «Массив 2» вводим B10:L13, нажимаем курсором на ОК и на экране в ячейки B15 введена функция.

Введем зависимости из математической модели.
Запустим команду Меню – Сервис – Поиск решения.
В Диалоговом окне Поиск решения:
Введем целевую ячейку $B$15;
Установим направление изменения целевой функции - минимум;
Введем изменяемые ячейки $B$3:$L$6;

Введем ограничения: поместим указатель мыши на кнопку Добавить, появится диалоговое окно, в которое вводятся ограничения:
$A$3:$A$6=$A$10:$A$13
$B$2:$L$2=$B$9:$L$9

Введем параметры для решения задачи: Линейное и неотрицательное значение;

Поместим указатель мыши на кнопку Выполнить.

Вывод: Оптимальный план показывает, что перевозка продукции происходит с минимальными затратами, равные 200 у.е., которые будут обеспечены при следующем плане перевозок:
С 1 склада перевозить продукцию будут: 8 фирма в объеме 1 у.е. и 11 фирма в объеме 3 у.е.;
Со 2 склада перевозить продукцию будут: 1 фирма в объеме 2 у.е., 4 фирма в объеме 4 у.е., 9 фирма в объеме 2 у.е. и 10 фирма в объеме 3 у.е.;
С 3 склада перевозить продукцию будут: 2 фирма в объеме 2 у.е., 3 фирма в объеме 5 у.е., 5 фирма в объеме 5 у.е. и 11 фирма в объеме 5 у.е.
С 4 склада перевозить продукцию будут: 6 фирма в объеме 4 у.е., 7 фирма в объеме 4 у.е. и 11 фирма в объеме 12 у.е.