EMBED MSPhotoEd.3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ




КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теория финансового менеджмента»


Выполнил:
Проверил: Пантелеев Александр Петрович





МОСКВА – 2007
Задание№1 1000 рублей помещается в банк под 10 % годовых. Определить стоимость вклада через 10 лет, если проценты начисляются по а) сложной ставке, б) простой ставке.
Решение:
а) Расчет по сложным процентам: FV=PV*(1+i)n =1000*(1+0,1)10 = 2593,74 рублей
б) Расчет по простым процентам: FV=PV*(1+i*n) = 1000*(1+0,1*10) = 2000,0 рублей
Вывод:
Стоимость вклада через 10 лет будут составлять :
а) по сложным процентам 2593,74 рублей
б) по простым процентам 2000,00 рублей
Задание№2 Вам должны выплатить 40 000 руб. с отсрочкой в 5 лет. Должник готов сегодня погасить свой долг из расчета 15 % годовой ставки. Какова текущая стоимость долга?
Решение:
Дисконтирование со сложным процентом:
PV=FV/(1+i)n = 40000/(1+0,15)5 = 19887,10 рублей
Вывод:
Текущая стоимость долга составляет 19887,10 рублей
Задание№3 Какую сумму нужно поместить в банк, для того чтобы через 7 лет накопить сумму 200 000 руб.? Процентная ставка банка равна 12 %.
Решение:
Расчет по сложным процентам:
PV=FV/(1+i)n = 200000/(1+0,12)7 = 90469,84 рублей
Вывод:
90469,84 рубля нужно поместить в банк, чтобы получить через 7 лет 200000 рублей.
Задание№4 3 000 рублей в конце каждого года помещалось на банковский счет с начислением 10 % годовых в течение 10 лет. Какая сумма накопится на счете в конце десятого года?
Решение:
Периодическое помещение на счет одинаковых сумм:
FV=А*((1+i)n – 1)/i ,
FV=3000*((1+0,1)10 – 1)/0,1 = 47812,27 рублей
Вывод:
47812,27 рублей накопится на счете в конце 10-го года.
Задание№5 Ежемесячный доход в 4 500 долларов реинвестируется посредством помещения на банковский счет под 12 % годовых (номинальная процентная ставка при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце четвертого года?
Решение:
Периодическое помещение на счет одинаковых сумм:
FV=А*((1+i/m)n*m – 1)/(i/m) , где m-количество начислений процентов в год
FV=4500*((1+0,01)48-1)/0,01 = 4500*61,22 = 275501,70 $
Вывод:
На счете будет 275 501,70 долларов в конце четвертого года.
Задание№6 Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 10 % годовых, для того чтобы в течение 7 лет накопить сумму 150 000 руб.
Решение:
Формирование фонда погашения (расчет аннуитета, позволяющего накопить):
A=FV*i/((1+i)n – 1)= 150000*0,1/((1+0,1)7 – 1)=150000*0,1054= 15810,83 рублей
Вывод:
Для того чтобы в течение 7 лет накопить 150 000 рублей нужно ежегодно отчислять в банк по 15 810,83 рублей.
Задание№7 Вы заключили бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимость. Ежемесячная арендная плата составляет 10 000 руб. Ставка дисконтирования выбрана 12 %. Какова современная стоимость арендного договора?
Решение:
Определение текущей (современной) стоимости аннуитета:
PV=[A/i] – [1/(1+i)n ? A/i], бессрочный договор ? n?? ? PV=A/(i/m),
где m-количество выплат в год
PV=A/(i/m)=10000/(0,12/12)=10000/0,01=1 000 000 рублей
Вывод:
Стоимость арендного договора на сегодняшний день равна 1 000 000 рублей
Задание№8 Рыночная стоимость объекта недвижимости составляет 2 500 000 долларов. Согласно договору купли-продажи первоначально выплачивается 50 % стоимости, а оставшаяся сумма погашается в течение 2 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величину платежей, если ставка дисконтирования (начисление процентов производится 12 раз в год) выбрана 15 %.
Решение:
Рассчитаем сумму долга:
FV=2500000*0,5=1250000 $
Расчет суммы регулярного равного платежа, для погашения долга с процентами:
j=i/m j=0,15/12=0,0125
A=FV*j/(1-1/(1+j)n*m ) , где m-количество платежей в год
A=1250000*0,0125/(1-1/(1+0,0125)2*12 ) = 60608,31 $
Вывод:
Величина платежей равна 60 608-31 долларов
Задание№9 Ипотечный кредит в 600 000 руб. выдан на срок 20 лет под 15 % годовых на условиях ежегодного погашения долга. Определить размер ежегодных выплат.
Решение:
Расчет суммы регулярного равного платежа, для погашения долга с процентами:
A=FV*i/(1-1/(1+i)n)
A=600000*0,15/(1-1/(1+0,15)20) = 90000/0,9389 = 95856,88 рублей
Вывод:
При ипотечном кредите в 600000 рублей размер ежегодных выплат равен 95 856,88 рублей
Задание№10 Вы хотите накопить сумму в 250 000 долларов за 9 лет путем первоначального помещения на счет суммы в 60 000 долларов и дальнейших ежемесячных одинаковых взносов. Банк размещает вклады под 14 % годовых (при ежемесячном начислении процентов). Какую сумму следует ежемесячно помещать в банк для того, чтобы к концу срока накопилась требуемая сумма?
Решение:
Рассчитаем сумму, которая накопится в результате помещения первоначальной суммы.
Расчет по сложным процентам:
j=i/m j=0,14/12=0,0117
FV1=PV*(1+j)n*m , где m-количество начислений процентов в год
FV1=60000*(1+0,0117)9*12 = 210000 $
Оставшаяся часть составляет: FV2 = FV-FV1
FV2 = 250000 – 210000 = 40000 $
Ежемесячный взнос рассчитаем по формуле формирования фонда погашения (расчет аннуитета, позволяющего накопить):
А= FV2 * j/ ((1+j)n*m – 1)
А= 40000 * 0,0117/ ((1+0,0117)108 -1)= 186,29 $
Вывод:
Ежемесячно нужно помещать в банк 186,29 доллара, для того чтобы к концу срока накопилась 250 000 долларов.
Задание№11 В начале года на банковский счет была помещена сумма в 2 500 руб., затем в течение 3 лет в конце каждого месяца на счет помещались одинаковые взносы в размере 300 руб. Банк размещает вклады под 12 % годовых (при ежемесячном начислении процентов). Какая сумма накопится на счете в конце срока?
Решение:
Рассчитаем сумму, которая накопится в результате помещения первоначальной суммы.
Расчет по сложным процентам:
j= i/m j=0,12/12=0,01
FV1=PV*(1+j)n*m , где m-количество начислений процентов в год
FV1=2500*(1+0,01)3*12 = 2500*1,43077=3576,9 рублей
Рассчитаем сумму, которая накопится в результате периодического помещения на счет одинаковых сумм:
FV2=А*((1+j)n*m – 1)/j, где m- количество начислений процентов в год
FV2=300*((1+0,01)3*12 – 1)/0,01 =12923,1 рублей
Суммируем FV=FV1+FV2
FV=3576,9 + 12923,1= 16500 рублей
Задание№12 Предполагается, что инвестиционный проект будет приносить его владельцу постоянный доход в размере 90 000 руб. в конце каждого квартала. Какова текущая стоимость будущих доходов, предполагаемых получить в течение 5 лет, если ставка дисконтирования (номинальная, при ежеквартальном начислении процентов) равна 20%.
Решение:
Определение текущей (современной) стоимости аннуитета:
j=i/m j=0,20/4=0,05
PV=A/j – (1/(1+j)n*m )? A/j, где m-количество начислений процентов в год, m=4
PV=90000/0,05 – (1/(1+0,05)5*4 )? 90000/0,05=1800000 – 0,3769*1800000=
= 1 121 580 рублей
Вывод:
Текущая стоимость будущих доходов, предполагаемая получить в течении 5 лет равна 1 121 580 рублей.

Задание№13 Вам должны выплатить 85 000 руб. с отсрочкой в 6 лет. Должник готов сегодня погасить свой долг из расчета 20 % годовой ставки. Какова текущая стоимость долга?
Решение:
Дисконтирование со сложным процентом:
PV=FV/(1+i)n = 85000/(1+0,2)6 = 28466,33 рублей
Вывод:
Текущая стоимость долга равна 28 466,33 рубля
Задание№14 Вы заключили бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимости. Ежегодная арендная плата составляет 25 000 руб. Ставка дисконтирования выбрана 20 %. Какова современная стоимость арендного договора?
Решение:
Определение текущей (современной) стоимости аннуитета:
PV=A/i – (1/(1+i)n ? A/i) при n??, ? PV=A/i
PV=25000/0,20 = 125 000 рублей
Вывод:
Современная стоимость арендного договора равна 125 000 рублей
Задание№15 В 1626 году индейцы продали голландцам остров Манхеттен за 25 доллара. Расставить в порядке инвестиционной привлекательности (с точки зрения нормы доходности) следующие варианты вложений указанной суммы на период с момента продажи до настоящего времени.
Купить 4 ружья с серебряной насечкой, аукционная цена которых в 2006 году составляет 360 000 долларов за ружье.
Положить в банк под 600 % годовых при условии ежегодного начисления процентов на первоначально вложенную сумму.
Положить в банк под 3 % годовых при условии ежегодного начисления процента на процент.
Вложить в бизнес, который будет удваивать первоначальный капитал каждые 25 лет.
Решение:
Согласно условию: n=380, PV=24 $
Рассчитаем различные варианты
Стоимость 4 ружей с серебряной насечкой
FV=4*360 000=1 440 000 $
Расчет по простым процентам:
FV=PV*(1+i*n) = 24*(1+6*380) = 24*2281= 54744 $
Расчет по сложным процентам:
FV=PV*(1+i)n = 24*(1+0,03)380 = 24*75534,51= 1 812 828 $
4. Первоначальный капитал удваивался 15 раз (380/25=15,2)
FV=PV*(1+i)n = 24*(1+1)15 = 24*32768 = 786432 $
Вывод: Наиболее привлекателен вариант с ежегодным начислением процента на процент (№3), менее доходным был вариант вложения первоначального капитала в антиквариат (№1), следующим по привлекательности стал вариант вложения в бизнес (№4), самым невыгодным было вложение на условии ежегодного начисления процентов на первоначально вложенную сумму (№2).
Задание№16 Общий капитал компании – 12 000 тыс. руб. Финансовая структура капитала следующая : 50 % общего капитала составляют акции, 50 % - кредит (под 13 % годовых), Цена собственного капитала – 22 %. Инвестиционный проект планируется осуществить за счет нераспределенной прибыли : 2000 тыс. руб вначале и 2000 тыс. руб через год. Найдите средневзвешенную стоимость капитала предприятия в начале и в конце периода.
Решение:
WACC = ЦСК*ДоляСК + ЦЗК*ДоляЗК
ЦЗК = 13% (1-0,24) = 9,88% -цена заемного капитала
WACC 1 = 22%*6/12 + 9,88%*6/12 = 11+4,94=15,94%
Нераспределенная прибыль, является частью собственного капитала компании, следовательно:
WACC 2 = 22% * 8/14 + 9,88%*6/14 = 12,57+4,23= 16,8%
WACC 3 = 22% * 10/16 + 9,88%*6/16 = 13,75+3,71= 17,46%
Вывод: Цена собственного капитала выше цены заемного, и использование собственного капитала при осуществлении инвестиционного проекта повышает средневзвешенную стоимость капитала предприятия.
Задание№17 Долг в сумме 60 млн. руб. получен на 3 года под 20 %
Составить план погашения долга, если :
а) равными суммами,
б) равными срочными платежами
Решение:
а) План погашения равными суммами
Доля = 60/3 = 20 млн. рублей
Суммарный платеж: 84 млн. рублей
б) План погашения равными срочными платежами
A=FV*i/(1-1/(1+i)n) = 60 * 0,2/(1-1/(1+0,2)3)= 28,48 млн. рублей
Ежегодный платеж составил 28,48 млн. рублей
Суммарный платеж: 85,46 млн. рублей.
Вывод: Преимуществом способа «равными долями» является простота расчета; суммарный платеж меньше, чем при погашении «равными срочными платежами», однако недостатком является выплата значительной части долга в начальный период. Преимуществом способа «равными срочными платежами» является равномерное распределение выплат.
Задание№18 Определите уровень эффекта финансового левериджа по нижеприведенным исходным данным и ставки налогообложения прибыли – 24 %
Сколько процентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от продаж сократится на 25 %?
Каков процент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли и окажется в точке порога рентабельности?
На сколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращении выручки на 25 % и при прежнем воздействии силы производственного левериджа предприятие сохранило 75 % ожидаемой прибыли?
Решение:
ЭФЛ = (1-н) (Рэк – СЗК) (ЗК/СК), где (1-н) – налоговый корректор,
Рэк- экономическая рентабельность = EBIT/АКТ*100%, EBIT – доходы до уплаты процентов и налогов, АКТ – активы.
ЗК=ДК+КК=150+60=210 тыс. руб.
Пр = ЗК*СЗК= 210 * 0,3 = 63 тыс. руб.
EBIT = EBT + Пр = 150 + 63 = 213 тыс. руб.
(1-н)=(1-0,24)=0,76
АКТ=ЗК+СК=210+600=810 тыс. руб.
Рэк = (213/810) * 100% = 26,3%
(Рэк – СЗК) – дифференциал финансового левериджа, показывает наклон финансового рычага = (0,263-0,3) = - 0,037
(ЗК/СК) – коэффициент финансовый рычага, характеризует сумму заемного, используемого, в расчете на единицу СК = 210/600 = 0,35
ЭФЛ = 0,76* (–0,037)*0,35 = - 0,00984 или –1%. Стоимость заемных средств превышает уровень прибыли генерируемой активами предприятия и использование заемного капитала дает отрицательный эффект.ЭПЛ = (ПостЗ + EBT)/EBT = (300+150)/150= 3 , т.е. если выручка от продаж сократится на 25%, то прибыль сократится на 75% или предприятию удастся сохранить 25% прибыли.
Предприятие окажется в точке порога рентабельности при снижении выручки на 100%/3= 33,33%.
При прежнем воздействии силы производственного левериджа и при сокращении выручки на 25%, чтобы предприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли, необходимо снизить постоянные издержки на 25%.