Транспортная задача (2)
Задачи 2.1-2.5. Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1тонны песка с карьеров на ремонтные участки.
Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования (повариантно).
Требуется:
1) Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.
2) Что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ?; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами?
Матрица планирования:
Математическая модель задачи выглядит следующим образом.
Целевая функция имеет вид:
3 x11+3 x12+5 x13 +3 x14+1 x15 +4 x21+3 x22+2 x23 +4 x24+5 x25 +3 x31+
7 x32+5 x33 +4 x34+1 x35 ? min,
Ограничения имеют вид:
x11+x12+x13 +x14+x15 =500,
x21+x22+x23 +x24+x25 =300,
x31+x32+x33+x34+x35 =100,
x11+x21+x31=150,
x12+x22+x32=350,
x13+x23+x33=200,
x14+x24+x34=100,
x15+x25+x35=100,
xij? 0, i=INCLUDEPICTURE "../Local%20Settings/Temp/Local%20Settings/Temp/Оригиналы%20статей/Методические%20указания%20к%20выполнению%20лабораторных%20работ%20по%20курсу%20Разработка%20управленческого%20решения.files/Image478.gif" \* MERGEFORMATINET , j= 1,5.
Вид электронной таблицы Excel, созданной для решения задачи, представлен на рис. 2.1
Искомые значения xij находятся в блоке ячеек B3:F5. Адрес данного блока входит в поле ввода Изменяя ячейки в окне “Поиск решения” (см. рис. 2.2). Требования к ограничениям по спросу и запасам представлены соответственно в ячейках B6:F6 и G3:F5. Коэффициенты ЦФ, означающие затраты на доставку расположены в блоке ячеек B11:F13.
Рис. 2.1
Формулы целевой функции и ограничений находятся соответственно в ячейке H7 и ячейках B7:F7 (ограничения по потребностям), H3:H5 (ограничения по предложению) см. рис. 2.1.
Первая запись в группе Ограничения (см. рис. 2.2) представляет ограничения по нижней границе xij. Вторая и третья записи выражают ограничения по уровню спроса и запасов соответственно.
Рис. 2.2
Результаты поиска решения представлены на рис. 2.2.
Если появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ, то решение будет следующим(Рис.2.3):
Рис 2.3.
Рис.2.4
Если по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами, то решение будет следующим (Рис.2.5):
