Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Факультет Финансово-кредитный
Специальность Финансы и кредит
Группа


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Оценка и анализ рисков
Вариант №10
Номера ценных бумаг 1,4,5
По дисциплине Оценка и анализ рисков

Студент
Принял


Дата регистрации работы филиалом ______________







Владимир 2007
Задание.
В таблице 1 приведена информация о доходности акций по ценным бумагам и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.
Требуется:
Определить характеристики каждой ценной бумаги:
- а0 ,
- EMBED Equation.3 - рыночный (систематический риск), собственный (несистематический),
- R2 – коэффициент детерминации,
- EMBED Equation.3 .
Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mр) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка.
Построить линию рынка капитала (СМL).
Построить линию рынка ценных бумаг (SML).
Решение.
Табл.1
Определяем EMBED Equation.3 коэффициенты и EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3
Определяем собственный (несистематический) риск EMBED Equation.3 :
Определяем рыночный (систематический) риск:
Определяем общий риск бумаги:
Определяем коэффициент детерминации EMBED Equation.3 :
Определяем аi= EMBED Equation.3 :
Определяем EMBED Equation.3 :
Определяем коэффициент корреляции:




Решение оптимизационной задачи. Необходимо найти вектор X=(x1;x2), минимизирующий риск портфеля EMBED Equation.3 . Экономическая модель принимает вид:
EMBED Equation.3 ,
x1+x2=1,
x1, x2 EMBED Equation.3 0,
EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3

Портфель 12
* 1 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 7,38% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 1 составит 50%, а акций 2 составит 50%.

Портфель 13
* 2 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 6,18% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 1 составит 50%, а акций 3 составит 50%.
Портфель 23
* 3 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 5,83% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 3 составит 50%, а акций 2 составит 50%.
Из этих данных можно сделать вывод, что выгоднее приобретать третий портфель, так как он обеспечивает наименьший уровень риска.
Сводная таблица:
Построим линии рынка капитала CML и линию рынка ценных бумаг SML.
Линия рынка капитала отражает зависимость риск – доходность, для портфелей, сочетающих рисковые и безрисковые активы:
EMBED Equation.3 .
Связь между доходностью ценной бумаги и ее бета-коэффициентом называется линией рынка ценных бумаг (SML линия капитала).
EMBED Equation.3
Принимая во внимание, что mf=2,65, mr=3 ,?mr=42,25, получаем что
mp=2,65+ 0,008 ?p
SHAPE \* MERGEFORMAT Линия CML
0
40
80
2,5
2,7
2,9
3,1
3,3
3,5
0
20
40
60
80

E(p)
Ряд1




Связь между доходностью ценной бумаги и ее бета коэффициентом называется линией ценных бумаг (SML)
m=mf+(mr- mf)*?
m=2,65+0,35*?