Брянск
2009 г.
ВАРИАНТ 9
В результате анализа уровня потребления продукции по различным регионам страны выявлен ряд факторов, оказывающих на него существенное влияние:
уровень урбанизации;
относительный образовательный уровень населения;
относительный возрастной показатель;
относительная заработная плата;
географическое положение региона.
В данной задаче:
Y (уровень потребления продукции) — показатель, рассчитанный, исходя из минимального набора продуктов потребительской корзины. Кроме того, в этот показатель включается среднестатистическое потребление лекарственных препаратов и медикаментов. Поэтому единицы измерения этого показателя — условные.
Х1 (уровень урбанизации) — показывает количество городов региона на 100 единиц населенных пунктов всех видов.
Х2, Х3, Х4 — относительные показатели, рассчитанные по определенным методикам, а не полученные прямыми измерениями, поэтому единицы измерения — условные.
Х5 (географическое положение района) — характеризует близость региона к Центральному району (1 или 0).
Требуется:
Составить матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными и выявить коллинеарные факторы.
Построить уравнение регрессии, не содержащее коллинеарных факторов. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов.
Построить уравнение регрессии, содержащее только статистически значимые и информативные факторы. Проверить статистическую значимость уравнения и его коэффициентов.
Пункты 4 — 6 относятся к уравнению регрессии, построенному при выполнении пункта 3.
Оценить качество и точность уравнения регрессии.
Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии и сравнительную оценку силы влияния факторов на результативную переменную Y.
Рассчитать прогнозное значение результативной переменной Y, если прогнозные значения факторов составят 75 % от своих максимальных значений. Построить доверительный интервал прогноза фактического значения Y c надежностью 80 %
Решение. Для решения задачи используется табличный процессор EXCEL.
1. С помощью надстройки «Анализ данных… Корреляция» строим матрицу парных коэффициентов корреляции между всеми исследуемыми переменными (меню «Сервис» ? «Анализ данных…» ? «Корреляция»). На рис. 1 изображена панель корреляционного анализа с заполненными полямиДля копирования снимка окна в буфер обмена данных WINDOWS используется комбинация клавиш Alt+Print Screen (на некоторых клавиатурах — Alt+PrtSc). . Результаты корреляционного анализа приведены в прил. 2 и перенесены в табл. 1.
