EMBED MSPhotoEd.3
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
компьютерной лабораторной работы №2
«Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности
в среде MS Excel»
Вариант № 14


Выполнил: ст. III курса гр.________________
Проверил:______________________________


Уфа 2007 г.

1. Постановка задачи
Корреляционно-регрессионный анализ (КР-анализ) взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования двух экономических показателей статистической совокупности 32 предприятий и частично использует результаты Лабораторной работы № 1.
В Лабораторной работе № 2 изучается взаимосвязь между факторным признаком Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак X) и результативным признаком Выпуск продукции (признак У), значениями которых являются исходные данные Лабораторной работы № 1 после исключения из них аномальных значений (табл.1).
Таблица 1
Исходные данные
В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.
1.Установить наличие статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y:
а)графическим методом;
б)методом сопоставления параллельных рядов.
2.Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
3.Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе:
а)эмпирического корреляционного отношения ?;
б)линейного коэффициента корреляции r.
4.Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков X и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа.
5. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую кривую регрессии.
2. Рабочий файл с результативными таблицами и графиками






3. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы.
1. Установление наличия стохастической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y:
а) графическим методом.
На основе анализа диаграммы рассеяния из Лабораторной работы № 1, полученной после удаления аномальных значений, можно сделать вывод, что имеет (не имеет) место стохастическая связь. Предположительный вид связи: линейная (нелинейная) прямая (обратная).
б) методом сопоставления параллельных рядов.
Табл.2.1, полученная путем ранжирования предприятий по возрастанию значения факторного признака Х, показывает, что с увеличением значений факторного признака увеличиваются (уменьшаются) значения результативного признака, за исключением некоторых отклонений от общей тенденции, что позволяет сделать вывод о наличии стохастической связи.
2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.
Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что существует корреляционная связь между Среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и Выпуском продукции.
3. Оценка тесноты связи признаков Х и Y:
а) на основе эмпирического корреляционного отношения.
Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками, рассчитывается показатель ? - эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой : EMBED Equation.3 .
Для вычисления ? необходимо знать общую дисперсию EMBED Equation.3 и межгрупповую дисперсию EMBED Equation.3 результативного признака Y - Выпуск продукции.
Результаты выполненных расчетов представляются табл. 2.4 Рабочего файла.Величина ?=0,90 является близкой к единице, что свидетельствует о тесной связи между факторным и результативным признаками.
б) на основе линейного коэффициента корреляции признаков.
В предположении, что связь между факторным и результативным признаками прямолинейная, для определения тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r был использован инструмент Корреляция надстройки Пакет анализа.
Результатом работы инструмента Корреляции является табл. 2.5 Рабочего файла. Значение коэффициента корреляции r=0,91 лежит в интервале 0,9-0,99, что в соответствии со шкалой Чэддока, говорит о весьма тесной связи между факторным и результативным признаками.
Так как значение коэффициента корреляции r положительное, то связь между признаками прямая.
Посредством показателя ? измеряется теснота связи любой формы, а с помощью коэффициента корреляции r – только прямолинейная, следовательно, значения ? и r совпадают только при наличии прямолинейной связи. В теории статистики установлено, что если EMBED Equation.3 , то гипотезу о прямолинейной связи можно считать подтвержденной.
Теснота связи между факторным и результативным признаками весьма значительна.
4. Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа.
Построение регрессионной модели заключается в определении аналитического выражения связи между факторным признаком X и результативным признаком Y.
5. Регрессионные модели связи
Инструмент Регрессия производит расчет параметров а0 и а1 уравнения однофакторной линейной регрессии EMBED Equation.3 и проверку его адекватности исследуемым фактическим данным.
В результате работы инструмента Регрессия были получены результативные таблицы 2.6 – 2.9 Рабочего файла.
Однофакторная линейная регрессионная модель связи факторного и результативного признаков имеет вид прямой.
6. Нахождение наиболее адекватного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построение для этого уравнения теоретической линии регрессии.
Уравнения регрессии и их графики построены для 4-х видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграмме 2.1 Рабочего файла.
Уравнения регрессии и соответствующие им коэффициенты детерминации R2 приведены в следующей таблице:
Выбор наиболее адекватного уравнения регрессии определяется максимальным значением коэффициента детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.
Вывод: Максимальное значение коэффициента детерминации R2 =0,8381
Вид искомого уравнения регрессии – полином третьего порядка.
Это уравнение регрессии и его график приведены на отдельной диаграмме рассеяния 2.2 Рабочего файла.