EMBED MSPhotoEd.3
Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КОНТРАЛЬНАЯ РАБОТА
по курсу «Статистика»
Вариант № 13
Проверил:
Выполнил:
Челябинск 2008 г.
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году(выборка 5%-ная механическая).
Таблица 1
Исходные данные
Задание 1. Исследование структуры совокупности.
Признак - среднесписочная численность работников.
Число групп – пять.
По исходным данным:
1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку среднесписочная численность работников, образовав пять групп с равными интервалами.
Определение шаг интервала EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Определение границы групп
1гр. 120+20=140 EMBED Equation.3
2гр. 140+20=160
3гр. 160+20=180
4гр. 180+20=200
5гр. 200+20=220
Таблица 2
Рабочая таблица
По исходным данным:
2. Построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значение моды и медианы.
Таблица 3
Ряд распределения
Мода. EMBED Equation.3
Mo=160+20 EMBED Equation.3 =160+20*0,636=172,72 человек
Медиана. Номер медианы.
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 173,33
Таким образом, половина предприятий имеет среднесписочную численность работников более 172,72 человека, а среднесписочная численность работников второй половины предприятий менее 172,72 человек (мода). Средняя величина численности работников предприятия составляет 173,33 человека.
По исходным данным:
3.Расчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Необходимо составить расчетную таблицу для нахождения характеристик ряда распределения.
Таблица 4
Расчетная таблица характеристик ряда распределения.
Расчет среднеарифметической численности рабочих: EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 человек
Определение дисперсии
EMBED Equation.3
Нахождение среднеквадратического отклонения: EMBED Equation.3
Среднеарифметическая численность рабочих составляет 173,33 чел. среднеквадратическое отклонение – 404,617 чел.
Проверим, является ли совокупность однородной. Для этого применяется коэффициент вариации: EMBED Equation.3
Итак, исчисленный коэффициент вариации говорит о том, что средняя величина является типичной, т.е. ей можно доверять, а совокупность является однородной.
Исчисление среднесписочной численности работников по исходным данным:
EMBED Equation.3 человека.
Задание 2. По исходным данным:
1.Установить наличие и характер связи между признаками - среднесписочная численность работников и фонд заработной платы, образовав пять групп по обоим признакам с равными интервалами, методом аналитической группировки.
Таблица 5
Группировка предприятий по среднесписочной численности работников.
Из расчетных данных таблицы просматривается прямая связь между среднесписочной численностью работников и фондами заработной платы. Так с увеличением среднесписочной численностью работников от группы к группе наблюдается увеличение фонда заработной платы:
-в группе № 1 среднесписочная численность работников в среднем на одно предприятие составляет 125 человек, фонд заработной платы в среднем на одно предприятие составляет 5,085 млн. рублей;
- в группе № 2 количество 158 человек соотносится с 8,978 млн. руб.;
- в группе № 3 количество 165 человек соотносится с 12,494 млн.руб.;
- в группе № 4 количество 192,25 человек соотносится с 17,987 млн.руб.;
- в группе №5 количество 210,667 человек соотносится с 23,359 млн.руб.
По исходным данным:
2. По исходным данным измерить тесноту корреляционной связи между признаками - среднесписочная численность работников и фонд заработной платы с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Таблица 6
Расчет межгрупповой дисперсии
Определение межгрупповой дисперсии:
EMBED Equation.3
Определение общей дисперсии:
EMBED Equation.3
Нахождение коэффициента детерминации:
EMBED Equation.3 или 88,3%
Вариация или колеблемость размеров фондов заработной платы на 88,3% обусловлены среднесписочной численностью работников предприятия, а остальные 11,7% обусловлены неучтенными факторами, например:
-не полученные в срок денежные средства;
-дополнительные дотации;
-увеличение части прибыли, предназначенной для выплат премий работникам, --не выплаченная часть заработной платы в связи со штрафными санкциями, применяемыми на предприятии при нарушении трудовой дисциплины работниками и др.
Для нахождения тесноты связи необходимо найти эмпирическое корреляционное отношение EMBED Equation.3
Если EMBED Equation.3 0,1-0,3- слабя связь
0,3-0,5- умеренная
0,5-0,7- заметная
0,7-0,9- высокая
0,9-0,99-очень высокая
Таким образом, связь между фондами заработной платы и среднесписочной численностью работников предприятия очень высокая.
Задание 3. По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:
1. Ошибку выборки средней списочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций со средней списочной численностью работников 180 и более человек и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
0,954 , t=5 (5 %-ная механическая выборка)
1. Нахождение средней ошибки в выборке:
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
С вероятность 0,954 можно утверждать, что среднесписочная численность работников будет находиться в генеральной совокупности в пределах не менее 160,2 человек и не более 185,8 человек.
2. Средняя списочная численность работников 180 и более человек это предприятия 4,5 групп, в 4-ей группе-8 предприятий, в 5-ой три, итого 11 предприятий.
Определение предельной ошибки для доли:
EMBED Equation.3
Для этого необходимо найти долю предприятий:
EMBED Equation.3 или 36,6%
EMBED Equation.3 или 17,1%
Пределы доли:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля организаций со средней списочной численностью работников 180 и более человек будет находиться в пределах не ниже 19,5 % и не более 53,7 %.
Задание 4.
Имеются следующие данные по двум организациям
Определить:
1. Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации. Результаты расчетов представить в таблице.
2.По двум организациям вместе:
- индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов;
- абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;
- абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.
Сделать выводы.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 или 136% (т.е. +36%)
Таким образом, индекс переменного состава показывает, что в среднем заработная плата по двум предприятиям увеличилась на 36% за счет изменения:
- средней заработной платы отдельно по каждому предприятию;
- за счет изменения удельного веса численности работников.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 или 143,3% (+44,3%)
Таким образом, индекс постоянного состава показывает, что в среднем заработная плата по двум предприятиям увеличилась на 44,3% за счет изменения средней заработной платы в отдельности по каждому предприятию.
EMBED Equation.3 или 94,3% (-5,7%)
Таким образом, индекс структурных сдвигов показывает в среднем по двум предприятиям средняя заработная плата уменьшилась на 5,7% за счет уменьшения удельного веса численности работников, как на первом, так и на втором предприятии.
EMBED Equation.3
Таким образом, в отчетном году по сравнению с базисным годом средняя заработная плата увеличилась на 36%, что в денежном выражении составляет 1913,5 тысяч рублей. Это обусловлено влиянием следующих факторов:
- на 44,3% увеличилась средняя заработная плата, что в денежном выражении составляет 2212,5 тысяч рублей;
- однако, на 5,7% снизился удельный вес численности занятых на предприятии, что в денежном выражении снизило заработную плату на 300 тысяч рублей.
Нахождение абсолютного изменения фонда заработной платы.
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 1,361=1*1,361
Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд заработной платы увеличился на 36,1%. Ч то в денежном выражении 382,5 тысяч рублей. Этот прирост фонда заработной платы обусловлен влиянием только лишь увеличения средней заработной отдельной категории работников, удельный вес численности работников остался неизменным.
