Теория экономического анализа
Вариант 2
Даны факторные модели N = F*?F и N = Fa*?Fa . Составим мультипликативную модель зависимости объема выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов предприятия, удельного веса стоимости машин и оборудования (активной части основных фондов) в общей стоимости основных фондов предприятия и фондоотдачи активной части основных фондов:
N = F*da* ?Fa,
где N- объем выпуска продукции за год;
F –среднегодовая стоимость основных фондов предприятия;
da – удельный вес активной части основных фондов в общей стоимости основных фондов (Fa/ F);
?Fa – фондоотдача активной части основных фондов предприятия.
Исходная информация для проведения факторного анализа
Рентабельность активов определяется по формуле:
Ra = ЧП / А или Ra = ЧП / ВОА+ОА,
где Ra - рентабельность активов;
ЧП – чиста прибыль, тыс. руб.;
А – среднегодовая стоимость активов, тыс. руб.;
ВОА – среднегодовая стоимость внеоборотных активов, тыс. руб.;
ОА – среднегодовая стоимость оборотных активов, тыс. руб.
Способом долевого участия определим раздельное влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов.
Рассчитаем рентабельность активов в отчетном и базисном периоде.
В базисном периоде рентабельность активов равна:
Ra 0 = ЧП0 / ВОА0+ОА0, = 8900 / (42600+39800) = 0,11
В отчетном году:
Ra1 = ЧП1 / ВОА1+ОА1 = 10400 / (45400+36200) = 0,13
Изменение за год составило:
? Ra = Ra1 - Ra 0 = 0,13-0,11 = 0,02
Определим влияние изменения среднегодовой стоимости внеоборотных активов на изменение рентабельности всех активов. Для этого рассчитаем долю внеоборотных активов в общей сумме изменения активов и полученный результат умножим на общее отклонение рентабельности активов.
? Ra (ВОА) = ?ВОА / (?ВОА0+?ОА0)* ? Ra = 2800/(2800-3600)*0,02 = -0,07
Полученный результат свидетельствует о том, что увеличение среднегодовой стоимости внеоборотных активов на 2800 тыс. руб. привело к снижению рентабельности активов на 7%.
Определим влияние изменения среднегодовой стоимости оборотных активов на изменение рентабельности активов.
? Ra (ОА) = ?ОА / (?ВОА0+?ОА0)* ? Ra = -3600/(2800-3600)*0,02 = 0,09
Таким образом, снижение стоимости оборотных активов на 3600 тыс.руб.привело к увеличению рентабельности активов на 9%.
Общее изменение рентабельности активов за год составило 2%.
? Ra = ? Ra (ВОА) + ? Ra (ОА)
0,02 = -0,07+0,09
Способ долевого участия применяется для анализа аддитивных моделей и моделей смешанного типа и позволяет определить влияние факторов на результирующий показатель.
Исходная информация для проведения факторного анализа

Модель зависимости выручки от продаж от средней стоимости основных средств и их фондоотдачи: Y = a * b
Рассчитаем влияние этих факторов на результирующий показатель – выручку от продаж.
Используем метод абсолютных разниц. Данный способ применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и моделях мультипликативно-аддитивного типа. И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в экономическом анализе.
При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного значения прироста значения исследуемого фактора на базовый уровень факторов, которые находятся справа от него, и на текущий уровень факторов, расположенных слева от него в модели.
Необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равнялась его общему приросту.
Рассчитаем влияние среднегодовой стоимости основных фондов на выручку от продаж.
?Y(а) =? a * b0 = 2,6*14,5 = 37,7 тыс. руб.
Увеличение среднегодовой стоимости основных фондов на 2,6 тыс. руб. привело к увеличению выручки от продаж на 37,7 тыс. руб.
Влияние фондоотдачи основных средств рассчитывается по формуле:
?Y(b) = a1 * ?b = 265,8*0,3 = 80,52 тыс. руб.
Таким образом, увеличение фондоотдачи основных средств способствовало росту выручки от продаж на 80,52 тыс. руб.
Общее изменение выручки от продаж за счет увеличения средней стоимости основных средств и их фондоотдачи составило 118,2 тыс. руб.
?Y =?Y(а) + ?Y(b)
118,2 = 37,7+80,52
2. Интегральный метод применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и кратно-аддитивных моделях. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способом абсолютных разниц, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов, а делится поровну между ними.
1) Влияние среднегодовой стоимости основных фондов на выручку от продаж определяется по формуле:
?Y(b) = =? a * b0 + ? a*?b/2 = 2,6*14,5+2,6*0,3/2 = 38,09
Увеличение среднегодовой стоимости основных фондов на 2,6 тыс. руб. привело к увеличению выручки от продаж на 38,09 тыс. руб.
2) Влияние фондоотдачи основных средств рассчитывается по формуле:
?Y(b) = a0 * ?b+ ? a*?b/2 = 265,8*0,3+2,6*0,3/2 = 80,13 тыс. руб.
Таким образом, увеличение фондоотдачи основных средств способствовало росту выручки от продаж на 80,13 тыс. руб.
?Y =?Y(а) + ?Y(b)
118,2 = 38,09+80,13
Влияние средней стоимости основных средств и их фондоотдачи на выручку от продаж, рассчитанное двумя способами, различны, изменение же выручки за счет данных факторов одинаково по первому и второму методу.
Исходная информация для проведения факторного анализа
З = n*s,
где З – общая сумма затрат на выпуск, тыс. руб;
n – количество выработанной продукции, шт.;
s – себестоимость выработанной продукции, тыс. руб.
s = З/ n
Индексный метод. Индексы – это относительные величины, характеризующие соотношение явлений во времени и пространстве. Они применяются для характеристики динамики результативного показателя, а также для измерения влияния отдельных факторов на результативный показатель.
Метод построения и использования индексов для целей факторного анализа называется индексным методом. На практике данный метод применяется только в случае двухфакторной мультипликативной модели.
Рассчитаем влияние факторов – количества выработанной продукции и ее себестоимости – на общую сумму затрат, используя данный метод.
Зависимость общей суммы затрат от количества и себестоимости выработанной продукции отражается формулой:
IЗ =I n*Is = n1*s1 / (n0*s0)
IЗ = 65900/50000 = 1,12
Используя алгоритм данного метода для количественной оценки влияния факторов на результат, необходимо знать следующие правила: при определении количественного фактора качественные факторы взвешиваются на уровне предыдущего (базисного) периода, а при оценке влияния качественных факторов на результат количественные факторы взвешиваются на уровне отчетного года.
С учетом данного правила и последней формулы индекса объема продаж в результате воздействия двух факторов определим индекс количества выработанной продукции, отражающий влияние количества продукции на изменение общих затрат на выпуск.
IЗ(n) = n1*s0 / (n0*s0) = 50000*1,31 / (45000*1,31) = 1,11
Увеличение количества произведенной продукции привело к увеличению общих затрат на выпуск на 11%.
Индекс себестоимости, отражающий влияние себестоимости единицы произведенной продукции на изменение затрат на выпуск продукции.
IЗ(s) = n1*s1 / (n1*s0) = 50000*1,32 / (50000*1,31) = 1,008
Увеличение себестоимости единицы продукции привело к увеличению затрат на производство на 8%.
Правильность расчетов влияния факторов определим путем составления баланса отклонений:
? IЗ = IЗ(n)* IЗ(s)
1,12=1,008*1,11
Общая же сумма затрат за анализируемый период увеличилась на 12%.
5. 1) Метод расстояний
Создадим матрицу стандартизированных коэффициентов xij по алгоритму xij = aij / max aij. Результаты представлены в таблице.
Затем все элементы расчета возводятся в квадрат. Из суммы квадратов данных показателей извлекается корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки Ri. Наибольшее значение Ri соответствует первому месту. Результаты расчета отразим в виде таблицы.
Таким образом, на основе полученных данных мы можем сделать вывод: 1-е место в рейтинговой оценке деятельности акционерных обществ занимает третье АО, 2-е – четвертое АО, 3-е – первое АО, что свидетельствует о более эффективной их финансово-хозяйственной деятельности.
2) Метод суммы мест.
Результаты расчетов по методу суммы мест
По методу расстояний первое место в рейтинговой оценки деятельности предприятий заняло 3-е АО, а по методу суммы мест – 4-е АО, причиной различий является разница в критериях оценки наилучшей организации: по методу суммы мест наилучшая организация – min Ri, а по методу расстояний – max Ri.
6. Данные:
Iкр (номинальная годовая банковская ставка) = 24%
Ткр (срок внесения денег на депозит в месяцах) = 4
S (внесенная сумма на депозит) = 300000 рублей
Rи (месячный темп инфляции) = 3%
Схема сложных процентов:
F = S*(1+ Iкр )Ткр ,
где F - будущая стоимость внесенных на депозит средств
F = S*(1+ Iкр )Ткр = 300000*(1+0,24)4 = 708000 руб.
Наращенная сумма внесенных средств с учетом инфляции определяется по формуле:
Fи = S*((1+ Iкр) / (1+ Rи))Ткр = 300000*((1+0,24)/(1+0,03))4 = 626549 руб.
Эрозия капитала = Fи / F = 626549/708000 = 0,88
Таким образом, уменьшение реальной стоимости суммы, вложенной на депозит, за счет инфляции составляет 12% (100% - 88%).