Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки
Послідовність виконання роботи:
1. У відповідності із варіантом розрахувати наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):
абсолютний приріст;
коефіцієнт зростання;
темп приросту;
абсолютне значення 1 % приросту.
Розрахувати середні значення для всіх показників. Результати розрахунків представити у вигляді таблиці 1.1.
2. Провести згладжування за методом середніх плинних для трьох одиниць.
3. Спрогнозувати випуск продукції на десятий місяць.
4. Зобразити графічно емпіричний та згладжений ряди динаміки.
Таблиця 6.1.
Таблиця показників динаміки обсягу випуску продукції протягом 9 місяців
t
Рівень ряду, y(t)
Абсолютний
приріст
Темп
зростання, %
Темп
приросту, %
Абсолютне значення 1% приросту



ланцюговий ?yi
базовий
?yБi
ланцюговий Кi
базовий
КБi
ланцюговий Тi
базовий
ТБi
ланцюгове Тi

1
25
-
-
-
-
-
-
-

2
30
5
5
120
120
20
20
0,25

3
36
6
11
120
144
20
44
0,3

4
41
5
16
113,89
164
13,89
64
0,36

5
38
-3
13
92,68
152
-7,32
52
0,41

6
43
5
18
113,16
172
13,16
72
0,38

7
47
4
22
109,30
188
9,30
88
0,43

8
45
-2
20
95,74
180
-4,25
80
0,47

9
50
5
25
111,11
200
11,11
100
0,45

Середнє значення
39,44
3,125

109,05

9,05

0,35


2. Провести згладжування за методом середніх плинних для трьох одиниць
Таблиця 6.2.
t
Рівень ряду y(t)

Розрахунок

1
25
—
—

2
30
30,33
(25 +30 +36)/3 = 30,33

3
36
35,99
30,33 + (41 – 25)/3 = 35,99

4
41
38,66
35,99 + (38– 30)/3 = 38,66

5
38
40,99
38,66 + (43 – 36)/3 = 40,99

6
43
42,99
40,99 + (47 – 41)/3 = 42,99

7
47
45,32
42,99 + (45 – 38)/3 = 45,32

8
45
47,65
45,32 + (50 – 43)/3 = 47,65

9
50
—
—


3. Спрогнозувати випуск продукції на десятий місяць за допомогою зображеного графічно емпіричного ряду динаміки.

Рис. 6.1 Зображений графічно емпіричний ряд динаміки
Прогнозований обсяг продукції на 10 місяць 30,5 тис. грн..
4. Зобразити графічно згладжений ряд динаміки.
Рис. 6.2 Зображений графічно згладжений ряд динаміки
Висновок: упродовж 1 – 9 місяців обсяг виробництва зростав. Зокрема 2-го місяця показник зріс на 5т, тобто на 20%, 3 міс. – 6т, що становить 20%, 5 міс . – 2т, тобто 13,89%, 5 міс. обсяг спав на 3т, що знизилось на 7,32%, 6 міс. знову зріс на 5т, тобто 13,16%, 7 міс. – 4т, тобто на 9,30%, 8 міс. спав у порівнянні з попереднім місяцем на 2т, що становить 4,25%, 9міс. – 5т, що становить 11,11%.
Якщо проаналізувати базисний, то 2-го міс. обсяг зріс на 5т (20%), 3 міс. – 11т (44%), 4 міс. – 16т (64%), 5 міс. – 13т (52%), 6 міс. – 18т (72%), 7 міс. –22т (88%), 8 міс. – 20т (80%), 9 міс. – 25т (100%).