ТЕМА 10. Інструментарій проектного менеджменту та його застосування в управлінні створенням та розвитком операційної системи 10.1. Філософія проектного менеджменту Для управління процесами проектування, створення та перетворень операційної системи застосовуються так звані методи проектного менеджменту (управління проектами), оскільки процесам створення або перетворень операційної системи притаманні всі ознаки проекту. Проект – це одноразова сукупність дій і завдань, пов’язаних із досягненням запланованої мети, яка, як правило, має унікальний і неповторний характер. Проект характеризується такими властивостями: чіткі цілі, які мають бути досягнуті з одночасним виконанням низки технічних, економічних, фінансових, екологічних та інших вимог; внутрішні й зовнішні взаємозв’язки операцій, завдань і ресурсів, які потребують координації у процесі виконання проекту; чітко визначені терміни початку та закінчення проекту; обмежені ресурси; визначена ступінь унікальності умов реалізації; неминучість різних конфліктів. Проект має певну внутрішню структуру (внутрішнє середовище), яка може корегуватися в процесі його реалізації та розвитку; проект створюється, існує і розвивається в певному оточенні (зовнішньому середовищі), яке змінюючись, здійснює вплив на внутрішнє середовище проекту; проект може бути поділеним на елементи при збереженні зв’язків між ними. Загальними ознаками проектів є: зміни – проект несе в собі зміни речовинної системи (внутрішнього середовища) чи предметної сфери (зовнішнього середовища), в якій він реалізується; обмежена в часі мета – цілі проекту завжди обмежені в часі і можуть бути коротко -, середнє - та довгостроковими; бюджет – для проекту встановлюються рамки бюджету або складається окремий детальний бюджет; обмеженість ресурсів – обсяг ресурсів, що виділяються на проект тісно пов’язаний із бюджетом і завжди є обмеженим; неповторність – неповторність має відношення до сукупності частин проекту (тобто – до проекту як такого), а не до його складових; новизна – кожен проект характеризується новизною або його змісту, або місця його реалізації, або і тим, і іншим одночасно; ефективність – наслідком реалізації проекту є перевищення виходів над входами (ресурсами, що витрачено). Проекти класифікують за різними ознаками (тип, масштаб, строки реалізації тощо). Основні види проектів представлено у табл. 10.1. Таблиця 10.1 Види проектів Класифікаційна ознака Різновиди проектів
Тип проекту соціальні економічні організаційні технічні інвестиційні наукові
Терміни реалізації короткострокові довгострокові
Масштаб проекту монопроект мультіпроект мегапроект
Управління проектом у широкому розумінні – це професійна діяльність, що базується на використанні сучасних наукових знань, навичок, методів, засобів та технологій і орієнтована на отримання ефективних результатів шляхом впливу на працівників для успішного здійснення проектів. Управління проектом – це наука та мистецтво керівництва людськими та матеріальними ресурсами протягом життєвого циклу проекту на базі застосування сучасних методів та техніки для досягнення визначених у проекті результатів по складу та обсягу робіт, вартості, часу, якості та задоволенню учасників проекту. Управляти проектом означає вирішувати завдання щодо завершення проекту у визначені терміни, в рамках встановленого бюджету, у відповідності зі специфікаціями та вимогами. Метою управління проекту є забезпечення складових успіху: планової тривалості та термінів завершення проекту, мінімальної вартості та бюджету, високої якості виконуваних робіт та досягнення заданих результатів. Ключовими аспектами в управлінні проектами є: управління інтеграцією в проекті – визначаються дії, необхідні для того, щоб основний процес був скоординований правильно. Це розроблення плану проекту, його виконання та загальний контроль за змінами, формування стратегічних цілей проекту на основі збалансованої системи оцінок і технологічної зрілості організації, що виконує проект; управління змістом (внутрішнім середовищем проекту) проекту – включає процеси, необхідні для забезпечення того, щоб проект включав саме ті роботи, які необхідні для успішного його завершення; це - ініціалізація, планування змісту, визначення змісту, перевірка змісту та контроль за змінами змісту проекту; метою управління змістом проекту є забезпечення того, щоб проект включав саме ті роботи, які необхідні для успішного його завершення; управління часом у проекті – включає визначення видів діяльності, завдання послідовності виконання робіт, оцінка тривалості робіт, розроблення календарного плану та контроль його дотримання; метою управління часом у проекті є забезпечення того, щоб проект завершився вчасно; управління вартістю проекту – включає планування ресурсів, оцінювання вартості проекту, визначення бюджету та контроль вартості; метою управління вартістю проекту є забезпечення того, щоб проект не вийшов за межі прийнятого бюджету; управління якістю проекту – включає планування якості, її забезпечення і контроль; метою управління якістю проекту є забезпечення того, щоб проект задовольняв ті потреби, задля яких він розроблений; управління трудовими ресурсами проекту – включає організаційне планування, комплектування штату та роботу з командою; мета управління трудовими ресурсами проекту полягає у забезпеченні ефективного використання праці фахівців, залучених до реалізації проекту; управління інформаційним зв’язком у проекті – включає планування інформаційного зв’язку, розповсюдження інформації, звітування про виконання проекту й адміністративне його закриття; метою управління інформаційним зв’язком у проекті є забезпечення своєчасного отримання, збирання, розповсюдження, зберігання та кінцевого розміщення проектної інформації; управління ризиком у проекті – включає ідентифікацію ризику, кількісне його оцінювання, розвинення реакції на ризик та її контроль; управління закупівлями у проекті – включає планування закупівель, планування клопотань, клопотання, вибір джерела, адміністрування контракту та його закриття; метою управління закупівлями у проекті є забезпечення придбань товарів та послуг за межами виконавчої організації. Керівники проектів відповідають за всі аспекти реалізації проекту, але три ключові моменти - терміни, витрати та якість результатів – мають вирішальне значення. Відповідно до загальноприйнятих принципів управління проектами вважається, що ефективне управління тривалістю виконання робіт є запорукою досягнення успіху за всіма трьома показниками. Адже коли терміни виконання проекту серйозно порушуються, є ймовірними значна перевитрата коштів та виникнення проблем з якістю. Через це в усіх основних засобах управління роботами за проектом головний наголос робиться на календарному плануванні робіт та контролі дотримання календарного графіка. Інтуїтивний підхід до управління складними видами проектно-орієнтованої діяльності, такими як будівництво пірамід, кораблів, військові дії тощо існував ще в стародавньому світі. Початок формування сучасної методології управління проектами як прикладної наукової дисципліни та виду практичної управлінської діяльності було покладено в 50-х роках минулого століття у межах американської космічної програми. Майже одночасно з американською аерокосмічною промисловістю (з 60-х років минулого століття) методи проектного менеджменту починають застосовуватися і в радянській оборонній і космічній промисловості, а також в управлінні проектами великомасштабного будівництва цивільних промислових об’єктів та ін. Може виникнути питання: якщо проектний менеджмент з‘явився у зв'язку зі здійсненням великих і складних оборонних і космічних проектів, то чи необхідний та корисний він для інших сфер діяльності? Досвід показує, що це так і що його застосування є дуже ефективним. Приблизно до 80-х років використання складних систем управління проектами обмежувалося переважно великими проектами, де виправданим було використання тодішніх ЕОМ (великих, громіздких, дорогих, з відносно невисокою швидкодією). Останнім часом різко зросли можливості ЕОМ середнього та малого розмірів, знизилася їхня вартість, і одночасно з’явилися пакети досконалого програмного забезпечення у сфері управління проектами, у результаті чого тепер маємо справжній бум у застосуванні систем управління на основі сітьових графіків при реалізації не тільки великих, але й дрібних та середніх за масштабами проектів; виник великий попит на менеджерів проектів, які розуміються на принципах та аналітичних методах сітьового планування. Тож можна констатувати, що на сьогодні методи управління проектами треба розглядати як добре засвоєну та широко розповсюджену складову операційного менеджменту.
10.2. Сутність сітьового планування та управління (СПУ) Сітьове планування та управління (СПУ) – це система специфічних методів планування та управління процесами розробки (реалізації) проектів шляхом застосування сітьових графіків. Сітьове планування та управління базується на моделюванні процесу за допомогою сітьового графіку і являє собою сукупність розрахункових методів, організаційних і контрольних засобів по плануванню і управлінню комплексом робіт. Система СПУ дозволяє: формувати календарний план реалізації комплексу робіт (проекту); виявляти і мобілізувати резерви часу, трудові, матеріальні та грошові ресурси; здійснювати управління комплексом робіт за принципом "провідної ланки" з прогнозуванням та попередженням можливих зривів в ході робіт; підвищувати ефективність управління в цілому при чіткому розподілі відповідальності між керівниками різних рівнів та виконавцями робіт. Діапазон використання СПУ достатньо широкий: від завдань, що торкаються діяльності окремих осіб, до проектів, в яких беруть участь сотні організацій і десятки тисяч людей. В сфері управління операційною діяльністю СПУ застосовуються при управлінні: науковими дослідженнями та дослідними розробками; проектуванням нової продукції чи нових технологій; підготовкою виробництва нової продукції; засвоєнням виробництва нової продукції; будівництвом чи реконструкцією будівель та споруд; капітальним ремонтом основних фондів; технічним переозброєнням виробництва; поточною виробничою діяльністю у дослідному, одиничному та дрібносерійному виробництві тощо. Сітьова модель являє собою план виконання комплексу взаємопов’язаних робіт (операцій), що задається в специфічній формі сітки (мережі), графічне зображення якої зветься сітьовим графіком. Особливістю сітьової моделі є чітке визначення часових взаємозв’язків всіх необхідних робіт. Існує два основних варіанти сітьових графіків: сітьовий графік “події - роботи”; сітьовий графік “роботи - зв’язки”. Варіант графіку “роботи-зв’язки” є простішим у побудові, але більш складним та менш ефективним з точки зору управління комплексом робіт. Тому частіше перевагу віддають першому варіанту, тобто графіку “події-роботи”. Головними елементами сітьового графіка “події - роботи” є події, роботи та шляхи. Подія – момент закінчення будь-якого процесу, що відображає окремий етап виконання проекту. На сітьовому графіку подія позначається колом: Подія не має часової тривалості. Подія може бути результатом окремої роботи або сумарним результатом декількох робіт. Подія може здійснитися тільки тоді, коли завершено виконання всіх робіт, що їй передують. Наступні роботи можуть починатися тільки тоді, коли подія вже відбулася. Кожна подія, що включається в сітьову модель, повинна бути повно, точно і всебічно визначена, її формулювання повинно включати результат всіх робіт, що їй безпосередньо передують. Серед подій сітьової моделі виділяють початкову і кінцеву події, при цьому початкова подія не має попередніх робіт і подій; кінцева подія не має наступних робіт і подій. В сітьовому графіку може бути лише одна початкова і лише одна кінцева події.
Робота являє собою певний процес в складі комплексу робіт (проекту). Виділяють три типи робіт: дійсна робота - діяльність, що потребує витрат часу та ресурсів. Кожна дійсна робота повинна бути конкретною, чітко описаною і мати відповідального виконавця. На графіку дійсні роботи позначаються суцільною стрілкою: очікування – це процес, що вимагає витрат часу і не вимагає витрат ресурсів на своє здійснення. На графіку очікування, як і дійсні роботи позначаються суцільною стрілкою: фіктивна робота – відображає логічний зв’язок між двома і декількома роботами (подіями), що не потребують витрат праці, матеріальних ресурсів або часу. Вона вказує на те, що можливість початку однієї роботи безпосередньо залежить від результатів іншої. Тривалість фіктивної роботи дорівнює нулю. На графіку фіктивні роботи позначаються пунктирною стрілкою: Шлях – будь-яка послідовність (ланцюжок) робіт, в якій кінцева подія кожної попередньої роботи співпадає з початковою подією наступної роботи. Повний шлях – будь-який шлях, початок якого співпадає з початковою подією, а кінець – з кінцевою подією. Критичний шлях – найбільш тривалий повний шлях сітьового графіка.
Правила побудови та кодування сітьових графіків: у сітьовому графіку не повинно бути "тупикових" подій, тобто подій, з котрих не виходить жодна робота, виключаючи кінцеву подію; у сітьовому графіку не повинно бути "хвостових" подій (крім початкової), яким не передує хоча б одна робота; у сітьовому графіку не повинно бути замкнених циклів, тобто шляхів, що поєднують деякі події з ними самими; дві будь-які події повинні бути безпосередньо пов’язані не більше, ніж однією роботою-стрілкою; у сіті може бути тільки одна початкова та одна кінцева події; номер події на початку роботи-стрілки має бути меншим, ніж номер події у вістрі – завершенні роботи-стрілки; бажано будувати графік так, щоб стрілки були спрямовані зліва праворуч. _____________________________________________________ Задача з розв’язком – визначення помилок побудови сітьового графіка Вихідні умови: Знайти помилки у побудові та кодуванні наведеного на рисунку сітьового графіка.
Сітьовий графік
Розв’язок: Наочно простежуються наступні помилки: наявність замкненого контуру (циклу) – (1,2), (2,3), (3,1); присутній “тупик” – (5,8); присутні два “хвости” – (11,13) і (11,12); помилки у нумерації подій (1, 3, 9, 10, 11, 13). _____________________________________________________ Процес формування (порядок побудови) сітьового графіка розробки та реалізації проекту включає наступні етапи: проект (комплекс робіт) поділяється на окремі роботи; складається перелік робіт і подій; визначаються логічні зв’язки та послідовність виконання робіт; роботи закріплюються за відповідними виконавцями, за допомогою яких здійснюється оцінка тривалості виконання кожної роботи: будується перший варіант сітьового графіка; здійснюється впорядкування сітьового графіка; розраховуються часові параметри сітьового графіка; визначаються резерви часу та критичний шлях; проводиться аналіз та здійснюється оптимізація сітьового графіка; будується новий варіант сітьового графіка; повторюються етапи 6, 7, 8, 9 до тих пір, доки всі можливості оптимізації не буде вичерпано, після чого остаточний варіант сітьового графіка переводиться в календарний графік. _____________________________________________________ Задача з розв’язком – побудова сітьового графіка Вихідні умови: Побудувати сітьовий графік виконання робіт з проектування та виготовлення випробувального стенда за наведеними у таблиці даними. ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ ПОБУДОВИ ГРАФІКА Зміст роботи Тривалість роботи (робочих днів)
1. Розроблення технічного завдання 5
2. Добір даних щодо типажу машини, яка підлягає випробуванням 10
3. Укладання специфікації на прилади та комплектувальні вузли 3
4. Розроблення ескізного проекту 12
5. Розроблення методики досліджень машини 8
6. Оформлення замовлень на комплектувальні вузли та прилади 3
7. Розроблення програми досліджень 7
8. Отримання комплектувальних вузлів і приладів 15
9. Розроблення схеми випробувань 10
10. Розроблення інструкцій щодо випробувань 8
11. Розроблення технічного проекту 15
12. Перевірка приладів 10
13. Виконання робочих креслень 15
14. Виготовлення деталей стенда та оснастки 10
15. Загальний монтаж стенда 10
16. Перевірка виготовленого стенда 5
Розв’язок: Розпочинати розв’язок задачі необхідно з визначення логічних взаємозв’язків у виконанні робіт, а для цього слід проаналізувати зміст кожної роботи, переліченої у таблиці. Хоча далеко не всі ми є інженерами або технологами, але прискіпливий аналіз дозволяє виділити три комплекси робіт у межах цього проекту: Перший комплекс стосується власне проектування стенду та його виготовлення силами підприємства: “1. Розроблення технічного завдання” – “4. Розроблення ескізного проекту” – “11. Розроблення технічного проекту” – “13. Виконання робочих креслень” – “14. Виготовлення деталей стенда та оснастки” - “15. Загальний монтаж стенда” – “16. Перевірка виготовленого стенда”. Другий комплекс стосується замовлення та придбання готових виробів, необхідних для виготовлення стенду, на стороні: “1. Розроблення технічного завдання” – “3. Укладання специфікації на прилади та комплектувальні вузли” – “6. Оформлення замовлень на комплектувальні вузли та прилади” – “8. Отримання комплектувальних вузлів і приладів” – “12. Перевірка приладів” - “15. Загальний монтаж стенда” – “16. Перевірка виготовленого стенда”. Третій комплекс робіт охоплює дії щодо розробки методики випробувань, тобто – дій, що будуть здійснюватися на цьому стенді після його введення до експлуатації: “1. Розроблення технічного завдання” – “2. Добір даних щодо типажу машини, яка підлягає випробуванням” – “5. Розроблення методики досліджень машини” – “7. Розроблення програми досліджень” – “9. Розроблення схеми випробувань” - “15. Загальний монтаж стенда” – “16. Перевірка виготовленого стенда”. Крім того, є ще робота “10. Розроблення інструкцій щодо випробувань”, яка цілком обґрунтовано може здійснюватися паралельно з роботою “9. Розроблення схеми випробувань”, але її результати не є необхідними для здійснення монтажу та перевірки стенда, тобто робіт “15. Загальний монтаж стенда” – “16. Перевірка виготовленого стенда”. Таким чином у третьому комплексі робіт виникає не один ланцюжок, а два: Перший – це той, що вже названий вище – “1. Розроблення технічного завдання” – “2. Добір даних щодо типажу машини, яка підлягає випробуванням” – “5. Розроблення методики досліджень машини” – “7. Розроблення програми досліджень” – “9. Розроблення схеми випробувань” - “15. Загальний монтаж стенда” – “16. Перевірка виготовленого стенда”. Другий – дещо коротший та простішій – “1. Розроблення технічного завдання” – “2. Добір даних щодо типажу машини, яка підлягає випробуванням” – “5. Розроблення методики досліджень машини” – “7. Розроблення програми досліджень” – “10. Розроблення інструкцій щодо випробувань”.
Таблиця логічних взаємозв’язків у виконанні робіт набуває вигляду: № роботи Попередні роботи Наступні роботи
1 - 2, 3, 4
2 1 5
3 1 6
4 1 11
5 2 7
6 3 8
7 5 9, 10
8 6 12
9 7 15
10 7 -
11 4 13
12 8 15
13 11 14
14 13 15
15 9, 12, 14 16
16 15 -
Лена! В этом графике необходимо убрать все обозначения внутри кружочков и их деление на сектора! Т.Е. – ликвидировать расчет параметров событий!
Найбільше визнання в сітьовому плануванні та управлінні отримали такі широко відомі на сьогодні методи, як метод критичного шляху (Critical Path Method - англ.) та метод ПЕРТ (Program Evaluation and Review Technique - англ.). Певні розбіжності між ними фактично нівелювались протягом періоду, що минув з моменту їхньої розробки (кінець 50-х рр.) Метод критичного шляху був запропонований фірмами «Дюпон» та «Ремінгтон Ренд Юнівак» для застосування під час виконання великих проектів модернізації заводів фірми «Дюпон». Метод оцінки та перегляду планів (метод ПЕРТ) був створений корпорацією «Локхід», консалтинговою фірмою «Буз, Аллен енд Гамільтон» для ВМС США і був уперше застосований під час розробки ракетної системи «Поларіс». Відповідно до обох зазначених методик проекти розглядаються як мережі окремих подій та робіт, причому робота в таких мережах (сітях) являє собою будь-який елемент проекту, на виконання якого необхідний час, і який може затримати початок виконання наступних робіт. Основна розбіжність двох методів полягає в різному підході до оцінки тривалості операцій. Метод критичного шляху оперує однозначними оцінками тривалості виконання робіт (тобто відноситься до детермінованих методів). Метод ПЕРТ передбачає, що оцінки тривалості кожної з робіт здійснюють за імовірнісним підходом, який дає змогу врахувати ступінь невизначеності тривалості виконання роботи. Метод ПЕРТ оперує трьома оцінками (оптимістичною, песимістичною та найбільш вірогідною). Очікуваний час виконання роботи являє собою математичне очікування випадкової величини (у цьому випадку – тривалості робіт). В сітьовому плануванні найбільше розповсюдження для визначення характеру розподілу тривалості робіт отримав закон (–розподілу. Тоді, очікуваний час виконання роботи можна визначити за формулою:
де: tmin – оптимістична оцінка – мінімальна тривалість роботи; мінімально можливий час виконання даної роботи при найсприятливіших обставинах; tmax – песимістична оцінка – максимальна тривалість роботи; максимально довгий час виконання даної роботи при найнесприятливішому збігу обставин; tн.в. – найбільш вірогідна тривалість роботи; час виконання даної роботи при стандартних умовах. За наявності лише двох оцінок (tmin та tmax) тривалість роботи обчислюється так:
Дисперсія – у даному випадку – міра розкиду очікуваного часу, дорівнює:
Метод усереднення тривалостей робіт, отриманих на основі імовірнісних оцінок, дозволяє імовірнісний сітьовий графік розглядати як детермінований. Основні часові параметри сітьового графіка – це: параметри подій: найраніший термін відбуття події; найпізніший термін відбуття події; резерв часу події; параметри робіт: найраніший термін початку роботи; найраніший термін закінчення роботи; найпізніший термін початку роботи; найпізніший термін закінчення роботи; повний резерв часу роботи; параметри шляхів: тривалість шляху; резерв часу шляху. Основні часові параметри сітьового графіка розраховуються за спеціальними формулами, які представлено в табл. 10.2. Таблиця 10.2 Основні часові параметри сітьового графіка Елементи сіті, що характери-зуються параметром Найменування параметра Умовне позна-чення пара-метра Що показує Формула розрахунку
1 2 3 4 5
Подія (i) Найраніший термін відбуття події Tр (j) Показує найраніший з можливих термінів відбуття події Tр (j)=max [Tр(i) + t(i,j)]
Найпізніший термін відбуття події Tп (i) Показує найпізніший з можливих термінів відбуття події Tп (i)=min [Tп(j) – t(i,j)]
Продовження табл. 10.2 1 2 3 4 5
Подія (i) Резерв часу події R (i) Резерв часу події показує, на який припустимий термін можна затримати здійснення цієї події, не викликаючи при цьому збільшення термінів виконання всього комплексу робіт. Критичні події резервів часу не мають. Визначення раннього терміну здійснення кінцевої події сіті визначає тривалість критичного шляху. R (i) = Tп (i) – Tр (i)
Продовження табл. 10.2 1 2 3 4 5
Робота (i,j) Тривалість роботи t (i,j)
Найраніший термін початку роботи tр.поч (i,j) Показує найраніший з можливих термін початку роботи tр.поч (i,j) = Tр (i)
Найраніший термін закінчення роботи tр.зак (i,j) Показує найраніший з можливих термін закінчення роботи tр.зак (i,j) = Tр (i)+ t(i,j)
Найпізніший термін початку роботи tп.поч (i,j) Показує найпізніший з можливих термін початку роботи tп.поч (i,j) = Tп (j) – t(i,j)
Найпізніший термін закінчення роботи tп.зак.о (i,j) Показує найпізніший з можливих термін закінчення роботи tп.зак (i,j) = Tп (j)
Продовження табл. 10.2 1 2 3 4 5
Робота (i,j) Повний резерв часу роботи Rп(i,j) Повний резерв часу роботи (i,j) показує, на скільки можливо збільшити час виконання цієї роботи при умові, що термін виконання всього комплексу робіт не зміниться Роботи, що лежать на критичному шляху резервів часу не мають. Доцільніше визначити топологію критичного шляху по роботах з нульовими резервами часу, а не по критичних подіях, особливо у випадках, коли мережа містить декілька критичних шляхів. Rп (i,j) = Tп (j) - Tр (i) - t(i,j)
Продовження табл. 10.2 1 2 3 4 5
Шлях (L) Тривалість шляху t (L) Повний шлях - будь-яка послідовність робіт, у якій кінцева подія кожної роботи співпадає з початковою подією наступної роботи; при цьому – початок шляху співпадає з початковою подією сіті, а кінець – з кінцевою
Тривалість критичного шляху t (Lкр) Найбільш тривалий повний шлях сітьового графіка
Шлях (L) Резерв часу шляху R (L) Резерв часу шляху R (L) визначається як різниця між довжиною критичного шляху та шляху, що розглядається за формулою: Будь-яка з подій шляху L на дільниці, що не співпадає з критичним шляхом, має резерв часу. R (L) = t (Lкр.) – t (L)
Після того, як здійснено впорядкування збудованого сітьового графіка, розраховані часові параметри подій, робіт та шляхів сітьового графіка і визначено топологію та тривалість критичного шляху (критичних шляхів), проводиться аналіз сітьового графіка та здійснюється його оптимізація. Мета аналізу сітьового графіка полягає у визначенні помилок, що мали місце в процесі його побудови, а також у створенні основи для подальшої оптимізації графіка шляхом групування робіт по величинах резервів та по зонах в залежності від ступеня напруженості роботи. Напрямками аналізу сітьового графіка є: аналіз топології сіті, який включає в себе контроль побудови сітьового графіка та встановлення доцільності вибору робіт та ступеню їхньої деталізації; класифікація і групування робіт по величинах резервів; визначення ступеню складності виконання в строк кожної групи робіт некритичних шляхів за допомогою розрахунку коефіцієнта напруженості робіт. Коефіцієнт напруженості роботи Кн (ij) – це відношення тривалості неспівпадаючих (тих, що проходять між одними і тими ж подіями) відрізків шляху, одним з яких є шлях максимальної тривалості, що проходить через дану роботу, а іншим – критичний шлях: Кн (ij) = де : t (L max) – тривалість максимального шляху, що проходить через роботу (i,j); t(Lкр.) – тривалість критичного шляху; t'кр. – тривалість відрізку шляху, що розглядається і співпадає з критичним. Коефіцієнт напруженості може змінюватися в межах від 0 до 1; чим ближче до 1 коефіцієнт напруженості, тим складніше виконати дану роботу у встановлені строки; для робот критичного шляху Кн = 1. Обраховані коефіцієнти напруженості дозволяють класифікувати роботи по зонах. В залежності від величини Кн (i,j) виділяють три зони: – критичну: Кн (i,j) ( 0.8; – підкритичну: 0.6 Кн (i,j) 0.8 ; – резервну: Кн (i,j) ( .6. Оптимізація сітьового графіку являє собою процес покращання організації виконання комплексу робіт з урахуванням термінів цього завершення. Оптимізація проводиться з метою скорочення тривалості критичного шляху, вирівнювання коефіцієнтів напруженості робіт, раціонального використання ресурсів. Оптимізація заключається в приведенні сітьового графіка у відповідність з заданими термінами та можливостями організації, що розробляє (реалізує) проект. В першу чергу приймаються заходи щодо скорочення тривалості робіт, що знаходяться на критичному шляху. Це досягається: перерозподілом всіх видів ресурсів, як часових, так і трудових, матеріальних, енергетичних; при цьому перерозподіл ресурсів повинен йти із зон, що мають менш напружені роботи, в зони, що об’єднують найбільш напружені роботи; скороченням трудомісткості критичних робіт за рахунок передачі частини робіт на інші шляхи, що мають резерви часу; паралельним виконанням робіт критичного шляху; переглядом складу робіт і структури сіті. В процесі оптимізації критичний шлях (як його тривалість, так і топологія) буде змінюватись, і подальший процес оптимізації буде спрямовано на скорочення тривалості нового критичного шляху. В результаті довжина будь-якого з нових шляхів буде рівною або ж близькою до довжини критичного шляху, всі роботи будуть здійснюватись з приблизно рівним напруженням, а термін реалізації проекту суттєво скоротиться. Переведення сітьового графіка в календарний (графік Гантта) здійснюється після остаточної оптимізації на основі обрахованих значень термінів початку й завершення робіт. _____________________________________________________ Задача з розв’язком – упорядкування та обрахунок часових параметрів сітьового графіка Вихідні умови: Здійснити впорядкування та розрахувати параметри подій, робіт та шляхів наведеного на рисунку сітьового графіка; визначити тривалість та топологію критичного шляху.
Розв’язок: 1-й крок. Впорядкування графіка, корегування нумерації подій. Результати – впорядкований графік - на наступній сторінці. 2-й крок. Розрахунок параметрів подій: найраніших термінів відбуття події; найпізніших термінів відбуття події; резервів часу події. Результати – в графіку на наступній сторінці.
3-й крок. Розрахунок параметрів шляхів. Результати – у таблиці 1. Таблиця 1 Повні шляхи графіка та параметри шляхів № Шлях Топологія (шифровка - по №№ подій) Тривалість (днів) Резерв часу шляху (днів)
4-й крок. Визначення топології та тривалості критичного шляху (по подіях з нульовими резервами часу). Результат – у таблиці 1, рядок № 1, шлях L1.
5-й крок. Розрахунок параметрів робіт. Результати – у таблиці 2. Таблиця 2 Параметри робіт № Шифр роботи (i,j) Тривалість роботи t (i,j) Найраніший термін початку роботи t р. поч (i,j) Найраніший термін закінчення роботи t р. зак (i,j) Найпізніший термін початку роботи t п. поч (i,j) Найпізніший термін закінчення роботи t п. зак (i,j) Повний резерв часу роботи R повн.(i,j)
1 (1, 2) 24 0 24 0 24 0
2 (1, 3) 18 0 18 19 37 19
3 (2, 4) 8 24 32 49 57 25
4 (2, 7) 50 24 74 24 74 0
5 (3, 4) 20 18 38 37 57 19
6 (3, 5) 4 18 22 81 85 63
7 (4, 6) 14 38 52 57 71 19
8 (5, 8) 5 22 27 85 90 63
9 (6, 7) 3 52 55 71 74 19
10 (6, 8) 8 52 60 82 90 30
11 (6, 9) 5 52 57 89 94 37
12 (7, 9) 20 74 94 74 94 0
13 (8, 9) 4 60 64 90 94 30
6-й крок. Перевірка правильності визначення топології та тривалості критичного шляху (по роботах з нульовими резервами часу). Результат – у таблиці 2, рядки №№ 1, 4, 12. Роботи, що формують критичний шлях - (1, 2), (2, 7), (7, 9) 7-й крок. Розрахунок коефіцієнтів напруженості робіт. Результат – у таблиці 3. Таблиця 3 Коефіцієнти напруженості робіт № Шифр роботи (i,j) №№ шляхів, що проходять через цю роботу (за табл. 1) № шляху максимальної тривалості, що проходить через цю роботу (за табл. 1) Тривалість максималь-ного шляху (за табл. 1) Коефіцієнт напруженості роботи Кнапр. Характер зони, до якої відноситься робота
1 (1, 2) 1, 2, 3, 4 № 1 94 Кнапр.=1 – робота критичного шляху
8-й крок. Аналіз резервів та коефіцієнтів напруженості робіт. Результат – у таблиці 4. Таблиця 4 № Шифр роботи (i,j) Повний резерв часу роботи R повн.(i,j) Коефіцієнт напруженості роботи Кнапр. Характер зони, до якої відноситься робота На що слід звернути увагу при аналізі робіт
1 (1, 2) 0 Кн=1 Робота критичного шляху
2 (1, 3) 19 Kн=0,74 Підкритична
3 (2, 4) 25 Kн=0,50 Резервна При меншому, ніж у робіт (6, 8), (6, 9), (8, 9) резерві часу ця робота відноситься до резервної зони
4 (2, 7) 0 Кн=1 Робота критичного шляху
5 (3, 4) 19 Kн=0,74 Підкритична
6 (3, 5) 63 Kн=0,33 Резервна
7 (4, 6) 19 Kн=0,74 Підкритична
8 (5, 8) 63 Kн=0,33 Резервна
9 (6, 7) 19 Kн=0,74 Підкритична
10 (6, 8) 30 Kн=0,68 Підкритична При великому резерві часу робота відноситься до підкритичної зони
11 (6, 9) 37 Kн=0,61 Підкритична При великому резерві часу робота відноситься до підкритичної зони
12 (7, 9) 0 Кн=1 Робота критичного шляху
13 (8, 9) 30 Kн=0,68 Підкритична При великому резерві часу робота відноситься до підкритичної зони
