НУ “ Львівська політехніка” Кафедра фізики Електрична лабораторія Звіт про виконання лабораторної роботи № 17 ”Вивчення електричних коливань у колі змінного струму”
Тема: Вивчення електричних коливань в колі змінного струму . Мета роботи : Дослідити електричні коливань в колі змінного струму . Теоретичні відомості Електричний контур , що складається з послідовного з’єднаних індуктивності , ємності і активного опору називають коливальним контуром ( рис. 1 ) Коливання в такому контурі будуть згасати . Для підтримування коливання у контурі необхідно під єднати джерело змінної ЕРС .
= 0 Sin wt Тоді в частині контура , що має індуктивність L , виникає ЕРС самоіндукції
3 = - L , де І – сила струму в колі . Повне ЕРС що діє в колі : - L Щомиті вона повинна дорівнювати сумі опорів потенціалів вздовж кола . Ці спади складаються з різниці потенціалів на обкладках конденсатора . U = і спаду потенціалу IR на омічному опорі R . Отже ,
IR+U=E – L (1) Підставивши замість Е його значення , дістанемо: L + IR + U = 0 Sin wt . Напруга на конденсаторі U зв’язане з зарядом Q обкладок співвідношення Q = UC . Зміна заряду за час dt dQ = Idt . Звідки : I = = C , або = І Диференціюючи (1) за часом , отримуємо :
L R + = E0 cos t Розв’язок цього рівняння шукаємо у вигляді : І = І0 Sin (wt - ) де І0 , - константи які необхідно визначити Знайдемо : І0 cos (wt - ) , = 2 sin (wt - ) Підставляючи ці вирази в (2) і скоротивши на w , знаходимо 6 RI0 cos (wt - ) – ( L - ) I0 sin (wt - ) = 0 cos wt ; (2а) RI0 cos wt cos + RI0 sin wt sin - ( L - ) I0 sin wt cos wt + ( L - ) I0 cos wt sin - cos wt = 0 . Оскільки це рівняння виконується для будь якого моменту часу , множники при sin wt і cos wt повинні дорівнювати нулю , звідки : R sin – ( L - ) cos = 0 ; (3) За рівнянням (3) R cos + ( L - ) sin = (4) (5) За рівнянням (3) та (4) піднісши до квадрата і додавши : I0 = (6) Величина Z = де XL = Lw , а Хс = називається повним опором і залежить від R, L ,C ,. При частоті , що задовільняє співідношенні L - = 0 ; = (7) Повний опір досягає повного мінімуму ; при цьому амплітуда сили струму досягає максимального значення : І0 max = = При цьому зоув фаз між напругою й струмом з (5) =0 . Водночас амплітуда кожної з напруг UL і Uс досягав максимальних значень, але оскільки обидві змінюються в протилежних фазах, то в сумі вона дорівнюють нулю /компенсуються/. Явище різкого зростання амплітудного значення струму при наближенні частоти вимушуючої ЕРС до власної частоти контура називають явищем резонансу напруг
Таблиці вимірювання і розрахунків. Робоча напруга ( U = В )
