Кореляційне дослідження Розрахункові дані для обчислення показників кореляції Рівняння прямої: , де Ух – вирівняне значення обсягу реалізованої продукції промисловості, х – кількість найманих працівників , - шукані параметри. Розв’язок: Середньорічна Обсяг реалізованої
Разом 20,6773 1313069,8 85,71372573 374767645321,24 5367706,732 1312375,301
Середні 4,13546 262613,96 17,14274515 74953529064 1073541,346 262475,0601
Для проведення кореляційного дослідження, сформуємо таку таблицю: Параметри рівняння зв’язку визначимо способом найменших квадратів і системи двох рівнянь з двома невідомими: , де n - кількість років Підставляємо наші значення в систему рівнянь:
Для того щоб спростити систему рівнянь перше рівняння поділимо на 5, а друге – на 20,6773
Звідси випливає що:
Тоді лінійне рівняння матиме вигляд:
Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки х отримаємо результуючі ознаки . Ці значення покажуть обсяг продукції при даній кількості зайнятого населення у цій галузі.
Для вимірювання тісноти зв’язку і визначення його напрямку при лінійній залежності використаємо лінійний коефіцієнт кореляції, який визначається за формулою:
Скористаємося іншою формулою:
Отже між кількістю зайнятого населення на підприємствах та обсягом реалізованої продукції промисловості існує обернений зв’язок. Обчислимо коефіцієнт детермінації, як коефіцієнт кореляції квадратів:
Отже, зміни обсягу реалізованої продукції промисловості на 69% залежать від кількості зайнятого на підприємствах населення. Висновок: кореляційне дослідження дає нам змогу встановити зв'язок двох показників, визначити міру залежності одного показника від іншого. Обчисливши коефіцієнт детермінації ми побачили, що обсяг реалізованої продукції промисловості на 69% залежить від кількості зайнятого населення в цій галузі.
