Лабораторна робота №13
ВИЗНАЧЕННЯ МОДУЛЯ ЗСУВУ
Мета роботи
Використовуючи метод кручення, визначити модуль зсуву матеріалу дротини.
Прилади та обладнання
Крутильний маятник, секундомір, штанґенциркуль, тягарці.
Опис вимірювального пристрою

Крутильний маятник складається з вертикальної дротини Д довжиною L, нерухомо закріпленої верхнім кінцем в кронштейні К і горизонтальної планки П, симетрично прикріпленої до нижнього кінця дротини.
До планки прикріплені чотири шпильки: осі шпильок ? і ?1 віддалені від осі дротини Д на відстань L1, осі шпильок b і b1 віддалені від осі дротини на відстань L2. На шпильки можуть насаджуватися циліндричні тягарці, масою m кожен.
Виведення розрахункової формули
Якщо планку П закрутити на деякий кут і відпустити, то система почне здійснювати крутильні гармонічні коливання з періодом :
, (1)
де J – момент інерції системи;
f – модуль кручення матеріалу дротини
Для визначення f за відомим значенням виміряного Т необхідно виключити невідомий момент інерції J. Тому в роботі визначаються два періоди коливань маятника:
Т1 – тягарці на шпильках ? і ?1; момент інерції маятника ( J1
Т2 – тягарці на шпильках b і b1; момент інерції маятника ( J2
, звідси: або . (2)
З врахуванням теореми Штайнера подамо J1 і J2 у вигляді:
і , (3)
де J ( момент інерції планки з дротиною і шпильками
J0 ( момент інерції тягарців відносно їх ґеометричної осі
Із співвідношень (3) випливає:
. (5)
Підставивши в (5) вираз (2) для J2, одержимо:
. (6)
З формули для знайдемо:
. (7)
Використавши зв’язок між модулями кручення і зсуву , одержимо:
= (8)
Позначивши діаметр дротини D=2R , одержимо вираз для знаходження модуля зсуву:
G= (9)
При підготовці до виконання роботи використати:
Теоретична частина. Розділи 2.1, 2.3, 2.4, 3.5.
Послідовність виконання роботи
1.Вимірявши L01, dшп, D (Рис.2), визначити L1 і ?L1 за формулами
; ?L1= ?L01+ ?D+ ?dшп
Вимірювання провести для шпильок ? і ?1.
Аналогічно визначити L2 і ?L2 для шпильок b і b1 :
; ?L2= ?L02+ ?D+ ?dшп.
(L02 – відстань між зовнішніми краями дротини Д і шпильки b )
3. Насадити тягарці на шпильки ? і ?1, привести систему в коливальний рух, визначити час t1 десяти повних коливань і визначити період Т 1 за формулою:
.
4. Переставити тягарці на шпильки b і b1 і аналогічно визначити період Т2 .
5. Вимірювання, вказані в пунктах 3, 4 провести по три рази; вимірювання, вказані в пунктах 1, 2 провести по одному разу для кожної шпильки; результати вимірювань занести в таблиці,
за формулою (9) розрахувати G.
6. Визначити абсолютну і відносну похибки.
маса тягарця m = ( 0,390 ( 0,001 ) кг
довжина дротини L = (1,12 ( 0,005 ) м
(
При розрахунку G перевести результати
вимірювань всіх величин в одиниці СІ.


Таблиці результатів вимірювань і розрахунків
№
dшп, мм
?dшп, мм
D, мм
?D, мм
L01, мм
?L01, мм
L02, мм
?L02, мм

1
вимір
розрах.
вимір
розрах.
вимір
розрах.
вимір
розрах.

2
вимір
розрах.
вимір
розрах.
вимір
розрах.
вимір
розрах.

сер.
розрах.
розрах.
розрах.
розрах.
розрах.
розрах.
розрах.
розрах.


№
L1, мм
?L1, мм
L2, мм
?L2, мм
T1, с
?T1, с
T2, с
?T2, с

1




вимір
розр.
вимір
розр.

2




вимір
розр.
вимір
розр.

3




вимір
розр.
вимір
розр.

сер.
розр.
розр.
розр.
розр.
розр.
розр.
розр.
розр.


Контрольні запитання
Що називається деформацією, які є види деформації?
Що називається деформацією зсуву?
Сформулювати закон Гука для однорідної деформації зсуву.
В чому полягає фізичний зміст модуля зсуву?
В чому полягає відмінність деформації зсуву і деформації кручення ?
Вивести зв’язок між модулем зсуву і модулем кручення.
Вивести формулу для періоду коливань крутильного маятника.
Вивести розрахункову формулу для визначення модуля зсуву.
Рекомендована література
Курс фізики / За редакцією І.Є.Лопатинського.
– Львів: Вид. «Бескид Біт», 2002.
2. Трофимова Т.И. Курс физики.– М.: Высшая школа, 1990.
3. Савельев И. В. Курс общей физики, т.1 –М.: Наука, 1982.