Спеціальність _________
Курс ____
Група ______________
П.ІБ._______________________________________ ВАРІАНТ K ______ N _____
Лабораторна робота №3 “Нелінійні економетричні моделі”
1. Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді нелінійної регресії (на основі неокласичної виробничої функції Кобба–Дугласа) та її використання для аналізу і прогнозування процесу виробництва.
2. Задачі роботи :
Оцінювання параметрів неокласичної виробничої функції Кобба – Дугласа.
Верифікація побудованої моделі.
Аналіз виробництва на основі побудованої моделі.
Прогнозування на основі побудованої моделі.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень на протязі 12 років за деякою галуззю (табл. 1) отримані статистичні дані щодо річного випуску продукції галузі Y (млн. гр. од.), вартості основного капіталу K (млн. гр. од.) і чисельності зайнятих у галузі L (тис. чоловік).
Таблиця 1
Ґрунтуючись на наведених статистичних даних:
Побудувати неокласичну виробничу функцію Кобба–Дугласа EMBED Equation.3 , де Y – річний випуск продукції у галузі, K - вартість основного капіталу, L – чисельність зайнятих у галузі, a0, ?, ? - параметри моделі.
2. Оцінити якість, адекватність і статистичну значимість побудованої виробничої функцію для рівня значимості ? = 0,05 .
3. На основі побудованої виробничої функції:
оцінити вплив виробничих ресурсів на річний випуск продукції ;
оцінити вплив зростання масштабів виробництва на темпи росту випуску продукції і ефективність виробництва ;
для планового випуску продукції Y = Y* = ______ обчислити необхідну чисельність зайнятих у галузі L* у припущені, що вартість основного капіталу (основних фондів) залишиться на рівні останнього року у вибірці ;
для планового випуску продукції Y = Y* = _________ обчислити необхідну вартість основного капіталу К* (основних фондів) у припущені, що чисельність зайнятих у галузі залишиться на рівні останнього року у вибірці ;
для прогнозних значень основного капіталу Кpr = __________ і кількості зайнятих у галузі Lpr = ____________ обчислити середню і граничну продуктивність праці та основного капіталу ;
для прогнозних значень основного капіталу Кpr = ___________ і кількості зайнятих у галузі Lpr = ___________ розрахувати точковий прогноз випуску продукції.
4. Виконання роботи
1 Лінеаризація виробничої функції.
1.1. Виконуємо логарифмування обох частин виразу EMBED Equation.3 > EMBED Equation.3 .
1.2. Виконуємо заміну змінних : EMBED Equation.3
1.3. Зводимо нелінійну мультиплікативну виробничу функцію EMBED Equation.3 до наступної лінійної форми : EMBED Equation.3 де EMBED Equation.3 .
1.4. Перетворюємо змінні виробничої функції для подальшого оцінювання параметрів лінійної форми (на основі п.1.2).
2. Оцінювання параметрів виробничої функції
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
оцінена лінійна форма виробничої функції : EMBED Equation.3 = + x1 + x2
оцінена виробнича функція Кобба-Дугласа : EMBED Equation.3
3. Верифікація моделі на основі лінійної форми
вибірковий множинний коефіцієнт кореляції EMBED Equation.3 = ___________
вибірковий множинний коефіцієнт детермінації EMBED Equation.3 = _______
розрахункове значення критерію Фішера EMBED Equation.3 = ______________
розрахункові значення критерію Ст’юдента для параметрів моделі EMBED Equation.3 .= EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 =
t-статистика для вибіркового коефіцієнта кореляції EMBED Equation.3
критичне значення критерію Фішера Fкр= _______ ( для ? = 0,05 , ?1=m = ?2=n-k = )
критичне значення критерію Ст’юдента. EMBED Equation.3 = _________ (для ? = 0,05, ? = n-k = )
Висновок :

4. Аналіз виробництва
4.1 Часткові коефіцієнти еластичності випуску продукції за виробничими ресурсами
EMBED Equation.3 ______ EMBED Equation.3 _______
Висновок:


4.2 Загальний коефіцієнт еластичності EMBED Equation.3 =
Висновок:


4.3 Для планового випуску продукції Y = Y*=_________________ маємо :
необхідна чисельність зайнятих у галузі L* =________________ при К = __________________
необхідна вартість основного капіталу К* = _______________ при L = __________________
4.4 Для прогнозних значень основного капіталу Кpr =_______________ і кількості зайнятих у галузі
Lpr = __________________ маємо :
середню продуктивність праці APL= _____________
граничну продуктивність праці MPL =____________
середню продуктивність основного капіталу APK =______________
граничну продуктивність основного капіталу MPK =_____________
5. Прогнозування
Вихідні дані : Кpr =________________ , Lpr = ______________________ .
Результат: EMBED Equation.3 ____________________
Економічна інтерпретація прогнозу :