Лабораторна робота № 5 “Мультиколінеарність”
1. Мета роботи: Набуття практичних навичок тестування наявності мультиколінеарності в економетричних моделях і її усунення.
2. Задачі роботи :
Тестування наявності мультиколінеарності у багатофакторній лінійній регресійній моделі на основі тесту Фаррара-Глобера.
Усунення мультиколінеарності.
3. Завдання роботи і вихідні данні.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження, метою якого є визначення залежності витрат на споживання деяких товарів (С) від рівня доходів (О), збережень (З) і заробітної плати (Ц) для відповідної категорії споживачів. Вважається, що ця залежність може бути описана економетричною моделлю у вигляді багатофакторної лінійної регресії. Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними економічними показниками наведені нижче у таблиці.
ВИСНОВКИ
Залежність витрат на споживання деяких товарів від рівня доходів, збережень і заробітної плати може бути описана економетричною моделлю у вигляді багатофакторної лінійної регресії. В даній моделі є ймовірність існування мультиколінеарності між пояснюючими змінними моделі. За допомогою тесту Фаррара-Глобера перевіряємо наявність мультиколінеарності між пояснюючими змінними моделі.
Мультиколінеарність – це існування у багатофакторній лінійній регресійній моделі лінійної функціональної залежності або сильної кореляції між двома або більше пояснюючими змінними.
Зовнішніми ознаками мультиколінеарності є:
В кореляційній матриці змінних моделі r коефіцієнти парної кореляції між пояснюючими змінними більше значення 0,8
Визначник кореляційної матриці |r| = 0,04, тобто він наближений до нуля.
Розрахункова критична точка розподілу х2 = 42,12229, а табличне значення рівне 7,81, це свідчить про те що в моделі існує загальна мультиколінеарність.
Розрахунковий F-критерій Фішера для кожної пояснюючої змінної моделі є різним (35,40424; 23,55793; 43,97626), але всі є більшими за табличне значення (3,89), це свідчить про те, що в моделі існують змінні, які корелюють.
Так як розрахункове значення критерію Ст’юдента t13=3,103685 по модулю більше ніж критичне (2,18), то між х1 і х3 існує найбільша кореляція.
Шляхами усунення мультиколінеарності є: вилучення з моделі однієї із змінних, які корелюють між собою (з даної моделі краще всього вилучити заробітну плату, тому що вона є складовою доходу); зміна аналітичної форми моделі; збільшення об’єму спостережень у статистичній вибірці; перетворення пояснюючих змінних.