1.Тема роботи : “Парна нелінійна регресія”.
2. Мета роботи : Набуття практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної нелінійної регресії, її верифікації і практичного використання в економічних дослідженнях.
3. Задачі роботи :
Специфікація економетричної моделі.
Оцінювання параметрів моделі 1 МНК і їх економічна інтерпретація.
Перевірка загальної статистичної значимості побудованої моделі.
Аналіз еластичності на основі моделі парної нелінійної регресії.
Прогнозування за моделлю парної нелінійної регресії.
4. Завдання роботи і вихідні дані.
Для деякого регіону досліджується залежність витрат населення на продукти харчування від особистих доходів . На основі попереднього аналізу висунута гіпотеза, що ця залежність (крива споживання) може бути описана економетричною моделлю ,функція регресії для якої має вигляд:
EMBED Equation.3 , де :
Q – витрати на харчування; D – особисті доходи; ? і ? – параметри моделі (? > 0, ? > 0).
Дані вибіркових статистичних спостережень за зазначеними показниками за останні 8 років (у незмінних цінах) наведені нижче у таблиці :
Порядок виконання роботи.


Висновки
1. Модель , що описує залежність щорічних витрат населення на продукти харчування від річного особистого доходу , виконавши специфікацію , можна описати функцією регресії яка має вигляд:
EMBED Equation.3
2. Для того , щоб визначити оцінки параметрів моделі проводимо її лінеаризацію і зводимо до лінійного виду y = b0 + b1 x+e, де : y = ln Q; x = ln D; bo = ln ?; b1 = ?. Використовуючи метод найменших квадратів визначимо оцінки параметрів моделі. В результаті обчислення маємо: bо=3,683895 і b1=0,13657. Лінеаризована функція регресії має вигляд y=3,683895 + +0,13657x+ e.
3. За статистичними таблицями F- розподілу Фішера для рівня значимості
? = 0,05 визначимо критичне значення критерію Фішера Fкр. При цьому розрахункове значення критеріюФішера дорівнює F=84,35451 . Оскільки розрахункове значення критерію Фішера є більше ніж критичне, то модель є адекватною .
4. На основі обчислених оцінок параметрів лінеаризованої моделі b0 і b1 обчислюємо параметри моделі ? і ? : ?=39,80113 і ?=0,13657 .Тоді крива споживання має вигляд :
Q=39,80113*D0,13657.
5. Визначивши коефіцієнт еластичності витрат населення на продукти харчування за доходом робимо висновок , що цей коефіцієнт є нееластичним оскільки він дорівнює 0,13657 , що є меншим 1.
6. Розрахувавши прогнозне значення особистого доходу Dpr =803 з надійністю р=0,95 і визначивши точкову оцінку прогнозу витрат населення на продукти харчування Q =99,21863 , можна зробити висновок , що при доході 803 витрати населення на харчування будуть складати 99,21863.