Лабораторна робота № 10 “Системи одночасних незалежних регресій “
1. Мета роботи : Набуття практичних навичок побудови економетричних моделей у вигляді системи одночасних незалежних регресій і її використання для економічного аналізу.
2. Задачі роботи : 1. Оцінювання параметрів рівнянь системи одночасних незалежних регресій .
2. Перевірка адекватності економетричної моделі .
3. Економічний аналіз на основі побудованої моделі.
3. Завдання роботи і вихідні дані.
На основі вибіркових статистичних спостережень за попитом, пропозицією і ціною на певний вид товару:
Побудувати економетричну модель попиту і пропозиції на даний вид товару, вважаючи, що стохастичні залежності між попитом і ціною та пропозицією і ціною мають вигляд:
EMBED Equation.3
де: Q – попит, D – пропозиція, P – ціна, ? і u –стохастичні складові моделі, ?0, ?1, ?0 і ?1 – параметри моделі.
Використовуючи критерій Фішера для рівня значимості ? = 0,05 оцінити загальну статистичну значимість побудованої моделі.
Використовуючи побудовану модель визначити точку рівноважної ціни і значення коефіцієнта еластичності попиту і пропозиції в цій точці.
ВИСНОВОК
На основі вибіркових статистичних спостережень за попитом, пропозицією і ціною на певний вид товару побудували економетричну модель попиту і пропозиції, вважаючи, що стохастичні залежності між попитом і ціною та пропозицією і ціною мають вигляд:
EMBED Equation.3
де: Q – попит, D – пропозиція, P – ціна, ? і u –стохастичні складові моделі, ?0, ?1, ?0 і ?1 – параметри моделі.
Оцінки параметрів моделі EMBED Equation.3 знаходимо методом найменших квадратів:
а1 = -0,6678571
а0 =14,225
Економетрична інтерпретація параметру b1 – показує як впливає зміна ціни на попит, тобто при збільшенні ціни на одну умовну одиницю попит зменшиться на -0,6678571.
Оцінки параметрів моделі EMBED Equation.3 знаходимо методом найменших квадратів:
?1=0,673
?0=-1,1
Економетрична інтерпретація параметру b1 – показує як впливає зміна ціни на пропозицію, тобто при збільшенні ціни на одну умовну одиницю пропозиція збільшиться на 0,673.
Коефіцієнт парної кореляції для попиту дорівнює ryx=-0,9885789, що свідчить проте що між залежною змінною Q і незалежною змінною P існує тісний зворотній зв’язок, тобто при збільшенні ціни попит зменшується.
Коефіцієнт парної кореляції для пропозиції дорівнює ryx= 0,9927831 що свідчить проте що між залежною змінною D і незалежною змінною P існує тісний прямий зв’язок, тобто при збільшенні ціни пропозиція зростає.
Коефіцієнт детермінації для попиту дорівнює R2 = 0,97728818на підставі чого можна зробити висновок, що 97,72% варіації залежної змінної пояснюється впливом незалежної змінної, а 2,28% іншими факторами, що свідчить про високу якість побудованої моделі.
Коефіцієнт детермінації для пропозиції дорівнює R2 = 0,98561826 на підставі чого можна зробити висновок, що 98,56% варіації залежної змінної пояснюється впливом незалежної змінної, а 2,44% іншими факторами, що свідчить про високу якість побудованої моделі.
Так як розрахункове значення критерію Фішера для попиту дорівнює 258,17966, а для пропозиції – 411,19579 більше, ніж критичне (5,9873742), то модель є адекватною.
При рівноважній ціні на товар Рр=11,43 можна стверджувати, що попит буде дорівнювати пропозиції і рівний 6,5897202.
Економічна інтерпретація коефіцієнта еластичності. При збільшенні ціни продукту на одиницю умовну одиницю попит зменшиться на -1,1586652, а пропозиція збільшиться на 1,1669267.