Лекция 18. Эффект Доплера и смежные вопросы
Рассмотрим задачу поиска сигнала заданного вида во входном сигнале на следующем примере. Передатчик излучает сигнал , который отражается от объекта и приходит в виде сигнала . Если объект неподвижен, то 
. (1)
Здесь ,  - расстояние до объекта, а  - скорость распространения волны. Если же объект движется, то снова имеет место (1), но задержка определяется формулой 
  (2)
(Сколько времени сигнал движется в прямом направлении столько же и в обратном). Рассмотрим одномерный случай. Пусть объект движется со скоростью  и находился в начальный момент на расстоянии . Согласно (2) имеем . Отсюда 

Введем обозначения: . Тогда . Подставляя в (1) , получим 
,  ,(3)
Определение скорости объекта и расстояния до него сводится к отысканию максимума функции 
. (Множитель  добавлен для того, чтобы длина  на зависела от параметра.
Рассмотрим частный случай, когда . Имеем
. Имеем приближение . Это позволяет определить скорость по сдвигу частот. Задержка при этом сводится к сдвигу фазы сигнала. Эффект возникает, когда скорость объекта соизмерима со скоростью волны, либо за счет увеличения частоты базового сигнала. Для определения расстояния используют сигнал  в виде одиночного импульса. Здесь имеем снова аналог Wavelet преобразования