Завдання на розрахункову роботу
з дисципліни “Паралельні та розподілені обчислення”.
Побудувати розширену мережу Петрі, яка оптимально, тобто з мінімальною кількістю вузлів та переходів реалізовує обчислення, задані варіантом.
Вершини вхідних даних містять цілі невід’ємні числа i можуть з'явитися лише один раз. У мережі мають бути помічені вершини “старт”, “фініш” та “помилка”. Знак результату має встановлюватися за допомогою додаткової вершини. При необхідності, результат може знаходитися у декількох вершинах (наприклад ціла і дробові частини).
Розрахункова робота повинна містити:
Титульний аркуш;
Постановку та аналіз завдання;
Загальну структуру мережі Петрі на рівні функціональних блоків з описом призначення кожного з них;
Мережі Петрі, що реалізовують всі функціональні блоки (різні), з розгорнутим поясненням їх роботи; при цьому, для показовості опису, слід використовувати символьні позначення елементів мережі (вузлів та переходів).
Висновки щодо можливості застосування побудованої мережі, як засобу представлення алгоритму виконання обчислень.
ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ
№
Завдання.

1
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо – комплексні числа [a/b]– ціла частина від ділення.

2
Задано цілі додатні числа n та m. Знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел, використовуючи алгоритм Евкліда.
Алгоритм Евкліда базується на таких властивостях НСД. Для двох цілих додатних n та m, які одночасно не дорівнюють нулю і при цьому m>=n, вірно те, що при n=0 НСД (n,m)=m. Якщо n(0 то для чисел m,n,r, де r – остача від ділення m на n виконується рівність НСД (m,n)= НСД (n,r). {Наприклад, НСД (15,6)= НСД (6,3)= НСД (3,0)=3.}

3
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо – комплексні числа. [a/b]– ціла частина від ділення.

4
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо – комплексні числа. [a/b]– ціла частина від ділення.

5
Задано ціле додатне n. Знайти , де:
;
[a/b]– ціла частина від ділення.

6
Задано цілі додатні числа n та m. Знайти суму m останніх десяткових цифр числа n.

7
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо – комплексні числа. [a/b]– ціла частина від ділення.

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ
№
Завдання.

8
Задано цілі додатні числа . Знайти:
,
де , , - комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.

9
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо – комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.

10
Взаємний вплив двох конкуруючих видів тварин на чисельність їх популяції в n -ному році описується системою:

припустивши , де a,b- задані цілі додатні числа, знайти загальну чисельність кожної з популяцій за всі роки, до вимирання одної з них.

11
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо – комплексні числа. [a/b]– ціла частина від ділення.

12
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо , – комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.

13
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо , – комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.

14
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо , – комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ
№
Завдання.

15
Задано цілі додатні числа . Знайти:
,
де , , - комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.

16
Задано ціле додатне n. Знайти , де:
;;

17
Задано цілі додатні числа a та b. Знайти :


18
Задано цілі додатні числа s та t. Знайти:
h(s,t)+min( h(s-t, st), h(s+t, s-t)+h(1,1) ),
де: h(a,b)=a(2+b2)+b(a2-1).

19
Задано цілі додатні числа . Знайти:
;
де , , - комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.

20
Задано цілі додатні числа s та t. Знайти:
h(s,t)+max( h(s-t, st), h(s-t, s+t)+h(1,1) ),
де: h(a,b)=a(1+b2)+b(1+a2).

21
Задано цілі додатні числа a та b. Знайти :


22
Задано цілі додатні числа . Знайти:
,
де , , - комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.

23
Задано ціле додатне число n. Знайти n!.

ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ
№
Завдання.

24
Задано цілі додатні числа a та b. Знайти :


25
Задано ціле додатне число n. Знайти (-1)n+1n!!, де n!!=1*3*5*...*n для непарних n і 2*4*6*...*n для парних n.

26
Задано цілі додатні числа a та b. Знайти :


27
Задано цілі додатні числа a та b. Знайти :


28
Задано цілі додатні числа a та b. Знайти :


29
Задано ціле додатне n. Знайти , де:

[a/b]– ціла частина від ділення.

30
Задано цілі додатні числа . Знайти :
,
якщо , – комплексні числа.
[a/b]– ціла частина від ділення.