Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет Кафедра САПР Пояснительная записка Курсовая работа на тему: ( Проектирование активных RC-фильтров(
Преподаватель Хорьков Г. И. Студент гр. 5361 Трухин С. Н. -1997- Введение Активные RC-фильтры относятся к широко распространенному классу частотно избирательных цепей и , наряду с построенными на основе их использования генераторами синусоидальных колебаний , находят применение в системах передачи информации , автоматического управления и регулирования , технике измерения и различного рода функциональных преобразователях . Активные RC-фильтры (АФ) содержат пассивные избирательные RC-цепи и активные устройства (усилители , гираторы , конверторы отрицательного сопротивления) , при помощи которых получают требуемую добротность звеньев второго порядка . Основной задачей при проектировании АФ является получение заданной формы амплитудно-частотной характеристики . Цель курсового проекта состоит в практическом ознакомлении с основами синтеза активных RC-фильтров и генераторов синусоидальных сигналов ( способами ручного и машинного анализа характеристик разработанного устройства .
Проектирование активных RC-фильтров Аппроксимация Под электрическим фильтром понимается четырехполюсник ( модуль передаточной функции которого остается практически постоянным в определенной области частот ( называемой полосой пропускания ( и достаточно резко падает с удалением от границ этой области . Границы области пропускания именуются граничными частотами . Область частот с достаточно большим подавлением амплитуды сигнала называется полосой заграждения . Между полосами пропускания и заграждения находится переходная область . Синтез частотно-избирательных цепей связан с решением двух задач : —задачи образования функции ( так называемой аппроксимации функции ( по исходным данным ; —задачи реализации найденной аппроксимирующей функции электрической цепью . В данной работе проектируется фильтр нижних частот (ФНЧ) и используется аппроксимация по Чебышеву . Исходными данными для проектирования фильтра на этапе аппроксимации обычно являются : d - определяет неравномерность коэффициента передачи фильтра в полосе пропускания; (1((2 - определяют ширину промежуточной зоны между полосой задерживания и полосой пропускания ; (H(j(2) ( - модуль коэффициента передачи фильтра на границе полосы задерживания .
Техническое задание к курсовому проектированию Вид аппроксимации - аппроксимация по Чебышеву Входной сигнал - в цифровой форме d<0.15 (H(jw2)( <0.08 F1=0.50 kHz F2=0.75 kHz Uвх.макс = 2.0 В Uвых.макс = 12 В D = 65 дБ Rн = 10 кОм Rг = 2 кОм Температурный диапазон +5...+35 (C
Аппроксимация по Чебышеву. При аппроксимации по Чебышеву используется следующее выражение для H(jwн) :
где Un(wн) = cos (n arcos wн) — полином Чебышева .
Нахождение порядка полинома n при аппроксимации по Чебышеву производится следующим образом . На границе полосы пропускания полагаем wн1 = 1( отсюда
Т. к. H(jwн2) << 1 ( то
Т. о. порядок n полинома находится из следующего выражения :
Т. к. wн2 = 1.46 ( f1 = 0.5 кГц ( f2 = 0.73 кГц ) ( то
Примем n = 3
Полюса передаточной функции H(pн) при аппроксимации по Чебышеву имеют вид
p1(2 = -0.235(j0.937 p3 = -0.470 Расположение корней на элипсе
Данные значения получены для pн
Аппроксимирующая функция имеет вид
Расчет АЧХ и ФЧХ
Графики амплитудно- и фазо- частотных характеристик передаточных функций первого и второго звеньев . АЧХ первого звена
ФЧХ первого звена
АЧХ второго звена
ФЧХ второго звена
АЧХ двух звеньев в целом
ФЧХ двух звеньев в целом
Расчет схемы в системе Pspice . Графики АЧХ и ФЧХ для 1го звена
Графики АЧХ и ФЧХ для 2го звена .
Графики АЧХ ( ФЧХ и статическая характеристика для системы в целом .
Расчет чувствительности схемы на наихудший случай . Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов : Амплитудно - частотная характеристика
Расчет чувствительности схемы при максимальном разбросе значений резисторов и конденсаторов . Амплитудно - частотная характеристика
Фазо - частотная характеристика
Расчет динамического диапазона схемы Выражение для расчета динамического диапазона : D= 20 * log (Uвых.макс / Uвых.0) Uвых.макс = 12 В Uвых0 возьмем из графика статической характеристики .
Uвых0 = 8*(10^-6) Полученное значение динамического диапазона : D=123 На вход схемы ставится Цифро-аналоговый преобразователь (двенадцатиразрядный ЦАП К572ПА2А )( так как в техническом задании указано условие цифровой формы входного сигнала . Для согласования напряжения на выходе ЦАП и входе фильтра на выход ЦАП ставится ОУ с резистором в цепи обратной связи . R=Uвх.фильтра / I вых.цап = 1/(0.0008)=1.25 Ком
