Реферат на тему:
Лінії передач для інтегральних схем.
В інтегральній електроніці використовуються в основному плоскі лінії.
Симетрично – смушкова лінія (ССЛ): вона відкрита, тому має втрати.
Не симетрично – смушкова лінія (НСЛ):
Мікросмушкова лінія (microstrip line) – МСЛ. Тут ємність дуже велика, енергія сконцентрована. Підкладка з діелектрика EMBED Equation.3 . Лінія двоповерхова – це не дуже зручно.
Щілинна лінія (slot line). Вона є одноповерховою:
Компланарний хвильовід – все в одній площині.
Поля в несиметрично – смушковій лінії.
Складність розв’язання цієї задачі полягає в тому, що граничні умови тут – нерегулярні; не можна покласти, що на поверхні EMBED Equation.3 . Використовують наближені методи; зокрема конформних відображень.
Наближення: Існує Т – хвиля (нехтуємо випромінюванням). Використаємо симетрію задачі. Цікавимося випромінюванням на краю.
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Треба розв’язати задачу: знайти розв’язок рівняння Лапласа у верхній площині з напівнескінченним розрізом. Використаємо метод конформних відображень: тут застосовується інтегральне конформне перетворення Кристофеля – Шварца.
Розглянемо ламану лінію, що в точці а змінює напрямок на кут EMBED Equation.3 :
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 . Якщо є два зломи, то EMBED Equation.3 , де EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 . В нашій конкретній задачі ламану можна подати у вигляді:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Кут відраховується проти годинникової стрілки від наступного напрямку до попереднього. EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , перенесемо точки: EMBED Equation.3 .
Загальний вид відображення EMBED Equation.3 ; бо область інваріанта відносно зсуву вздовж ОХ (трансляційна симетрія).
Зрозуміло, у нашій задачі область при EMBED Equation.3 . При EMBED Equation.3 перетворення набуває вигляду: EMBED Equation.3 . Порівнюючи з EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 . Отже шукане перетворення: EMBED Equation.3 .
Для того, щоб знайти розв’язок у верхній півплощині, необхідно перетворити її в конденсатор, використовуючи перетворення зворотне до EMBED Equation.3 : EMBED Equation.3 . Тоді відображення, що перетворить вихідну область ( EMBED Equation.3 ) (край конденсатора) у конденсатор ( EMBED Equation.3 ), має вигляд: EMBED Equation.3 .
Тепер необхідно розв’язати рівняння у плоскому конденсаторі та скористатись зворотнім перетворенням: EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 . EMBED Equation.3 .
Таким чином: EMBED Equation.3 .
Запишемо рівняння еквіпотенційних поверхонь: EMBED Equation.3 .
ЕПП EMBED Equation.3 переходить в EMBED Equation.3 .
ЕПП EMBED Equation.3 переходить в EMBED Equation.3 .
Таким чином, отримаємо таку картину еквіпотенціальних поверхонь:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Тепер знайдемо електричні силові лінії. Ці лінії перпендикулярні ЕПП, однак ми знайдемо їх в аналітичний спосіб. Очевидно, в ( EMBED Equation.3 ) такі силові лінії, як на малюнку. Знайдемо образ цих ліній у просторі ( EMBED Equation.3 ). Наприклад, EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 . Отримаємо картину ЕП в ( EMBED Equation.3 ):
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
Часто важливо знайти напруженість поля в певній точці: EMBED Equation.3 .
EMBED Equation.3
