1.Тема роботи : “Непрямий метод найменших квадратів „
2. Мета роботи : Набуття практичних навичок оцінювання параметрів симультативних моделей непрямим методом найменших квадратів і використання цих моделей для прогнозу і аналізу.
3. Задачі роботи :
Ідентифікація системи структурних рівнянь.
Приведення системи структурних рівнянь до прогнозної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь приведеної форми.
Визначення оцінок параметрів рівнянь структурної форми.
Прогнозування і аналіз.
4. Завдання роботи і вихідні данні.
На основі вибіркових статистичних даних за 8 років побудувати макромодель Кейнса і визначити:
прогнозне значення споживання і національного доходу для прогнозного значення інвестицій Іpr;
граничну схильність до споживання MPC.
Макромодель Кейнса прийняти у наступному вигляді:
EMBED Equation.3
де : yt -національний дохід, Ct –сукупне споживання, It -інвестиції, ?t - стохастична складова моделі, ?0, ?1 – параметри моделі.
Дані вибіркових статистичних спостережень наведені нижче у таблиці.
Прогнозне значення інвестицій Іpr = 48 + N.
Висновок
1)Симультативні моделі – це економетричні моделі на основі системи одночасних рівнянь .
2)Щоб втановити метод який застосовується необхідно провести ідентифікацію кожного рівняння структурної форми за формулою :
EMBED Equation.3
де ks –число ендогенних змінних у s-му рівнянні, m- число екзогенних змінних моделі, ms- число екзогенних змінних у s-му рівнянні. Провівши ідентифікацію кожного рівняння , робимо висновок про можливість застосування непрямого методу найменших квадратів для оцінювання параметрів функції споживання моделі Кейнса .
3) Використовуючи метод найменших квадратів визначаються оцінки параметрів приведеної (прогнозної) форми системи регресій:
EMBED Equation.3
де EMBED Equation.3
4) Для кожного рівняння приведеної форми визначається коефіцієнт кореляції, детермінації і критерій Фішера. Для рівня значимості ?=0,05 і ступенів вільності ?1=1 i ?2=n-2 за статистичними таблицями F - розподілу визначається критичне значення критерію Фішера Fкр. Табличне значення
Fкр=5,99 порівнюється з розрахунковим значенням F1=6,185 , F2=5,872. Оскільки розрахункове значення F1=6,185 є більше ніж критичне , то це рівняння приведеної форми є статистично значиме .
5) Використовуючи взаємозв’язок між коефіцієнтами приведеної і структурної форми моделі визначаються оцінки параметрів структурної форми . З розрахунку ?1=0,503 , ?0= 2,809. Оцінивши параметри структурної моделі ми встановили , що Ctpr=2,809+0,503yt+ ?t , Ytpr = Ct + It .
6)Використовуючи параметри структурної форми моделі визначається гранична схильність до споживання MPC = ?1=0,503 . Це означає , що при зміні доходу на одиницю споживання зросте на 0,503.
Міністерство освіти і науки України
Національний університет водного господарства та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Лабораторна робота №9
“ Непрямий метод найменших квадратів ”
Виконав:
студент 3-го курсу
ФЕіП, групи ЕП-32
Куш С.
Перевірив:
Бредюк В.І.
